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自动化车床优化管理模型 摘 要 本文讨论了自动化车床管理的最优策略问题。问题的目标是使工序效益最好，我们将其转化为使合格零件的平均费用最小的问题进行处理。针对3个问题的条件和要求的不同，分别构造了费用函数，建立了优化模型。在模型的求解过程中，采用分段函数积分的方法，用Mathematica2.2编程，通过直接有哪些信誉好的足球投注网站，对问题进行求解，确定检查间隔K和刀具更换周期T及相应的策略。 问题的最优解与对应的策略分别为： 问题（1）的策略：若检查零件合格，不更换刀具；否则，更换刀具。结果为：每生产14个零件检查一次，生产333个零件自动更换刀具，每件合格品的费用为5.5346元。 问题（2）的策略：在生产236个零件之前，不更换刀具；当生产236至708个零件时，若检查零件不合格，则更换刀具；反之，不更换刀具。在生产708个零件之后，必须更换刀具（在本题的最优策略中，生产562个零件后已经更换了刀具）。结果为：每生产51个零件检查一次，生产562个零件自动更换刀具，每件合格品的费用为6.2871元。 问题（3）的策略：在生产236个零件之前，不需检查零件和更换刀具；在生产236个零件后，采用间隔逐渐变小的方式检查零件。如果间隔以0.8倍递减，得到如下策略：从第236个零件之后间隔75个零件检查第一次，以后间隔分别为60，48，…个零件检查一次，生产579个零件自动更换刀具，每件合格品的费用为5.9888元。 本文还对所建立的模型进行了误差分析和参数的灵敏度分析。最后我们还对模型进行了讨论和评价。 自动化车床优化管理模型* 柯文丽 黄 坤 许德峰 指导教师 杨桂元 一、 问题的重述 连续加工某种零件时工序出现故障是完全随机的，其中刀具损坏故障占95%，其它故障仅占5%。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。 已知生产工序的费用参数如下： 故障时产出的零件损失费用f=200元/件； 检查零件的费用t=10元/次； 发现故障继续调节使工序恢复正常的平均费用d=3000元/次（包括刀具费）； 未发现故障时更换一把新刀具的费用c=1000元/次。 问题 (1) ：假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品，试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。 问题（2）：如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品。工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。 问题（3）：在问题（2）的情况下，可否改进检查方式获得更高的效益。 已知100次刀具故障记录如表1： 表1： 100次刀具故障记录（完成的零件数） 459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 952 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 649 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851 二 、合理的假设 1 由于其它故障在故障发生中仅占5%，并且原因不详，故假设故障的发生都是由刀具损坏造成的； 2 在生产任一零件时出现故障的机会均相等； 3 在每次检查中若判断工序出现故障，则立即更换刀具； 4 不考虑零件的材料费用。 三 、符号说明 :工序出现故障前所加工的零件数； :工序检查间隔； :刀具更换周期； : 工序正常事件； :工序出现故障事件； :零件合格事件； :零件不合格事件； :每件合格品平均费用的期望值； :每件合格品平均费用函数; 四 、问题的分析 题目要求我们在不同的情况下确定工序的检查间隔和刀具的更换周期两个参数，目标是使工序的总效益最好，即生产每件合格品的费用最低。因为工序出现故障是随机的，一旦出现故障，工序将带故障运行，直到下一次检查被发现为止，而在故障条件下产生的零件损失费用f=200元/件，显然检查间隔越长，产生不合格品带来的损失越大。另一方面，检查需付检查费t=10元/次，则检查间隔越短，检查费越多。因而如何确