9.10 静定结构习题课.pptVIP

例1. 试比较图示三种结构形式相近的 三铰刚架的受力特点和计算方法 * * 习 题 课 静定结构的内力与位移计算 分析：共同特点是支座不在同一水平线上；后两种 带拉杆，第三种的拉杆同时是受弯杆 （1）计算图(a)所示的三铰刚架。 解：先将支座反力沿两支座连线和竖向分解，再将 斜线反力沿水平与竖向分解、叠加。据此作M图。 （续） 由 得 由 得 取右半部CB 为隔离体， 在作用线上C点下方分解， 由 得 其中， ， （续） 再考虑结构整体平衡， 由 得 则 （2）计算图(b)所示的带拉杆三铰刚架。 解：考虑整体平衡， 由 ，得 由 ，得 由 ，得 取截面Ⅰ-Ⅰ以右部分为隔离体， 由 ，得 （续） 即 作结构弯矩图（图g，DE杆为二力杆）。 （3）计算图c带拉（压弯）杆的三铰刚架 解：考虑整体平衡， 由 ，得 由 ，得 由 ，得 研究隔离体DFE杆平衡，易得 研究隔离体CEB部分平衡，由 ，得 在隔离体DFE中，由 ，得 据此逐杆逐段绘出M图如图(j)。 讨论： ● 三铰刚架作内力图均应先求支座反力（包括拉杆 约束力），然后逐杆逐段绘制。三种结构，由于 结构特点不同，内力和反力分布有较大差异。 ● 第一种结构有四个支座反力，需要取部分隔离体， 一般从中间铰处截开。 ● 第二种结构易求三个支座反力，但求拉杆内力同 样需要取部分隔离体。 ● 第三种结构求拉杆（压弯杆）两处反力，需取两 个隔离体才能确定。 例2. 试用较简便方法求图示桁架中 指定杆件的内力。 解：比较以下两种解法。 解法一：⑴ 对于简支桁架，考虑整体平衡求得反力 反对称 对称 （续） ⑵ 作Ⅰ-Ⅰ截面，取右上部分。在与2杆垂直方向上 投影，得 ⑶ B结点成T形结点， ，于是 E结点成为不承载的L形结点， ⑷ 取D结点，在2杆方向投影，得 。 （续） 解法二： ⑴ 求得支座反力 后，将荷载与反力分为对称、反对称两组。 ⑵ 在反对称情况下（图b），1杆在对称轴上， 于是 取C结点，2杆与FC杆杆力相等、方向相反。 由 ，得