北师大九年级 第三章 圆.docVIP

第三章 圆 一、选择题1、下列命题为真命题的是 ( )A、点确定一个圆 B、度数相等的弧相等 C、圆周角是直角的所对弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是 ( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 3、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为( )A、60 B、80 C、100 D、120 4、如图1，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，∠BPC＝( )A、50 B、45 C、40 D、35 5、如图2，圆周角∠A＝30，弦BC＝3，则圆O的直径是 ( )A、3 B、3　3 C、6 D、6　3 6、如图3，，AB是圆O的直径，CD＝8，AB＝10，则点A、B到直线CD的距离的和是( )A、6B、8C、10D、12 图1 图2 　 图3 7、如图,两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为( ) A 0.5cm B 1cm C1.5cm D 2cm 8、CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ） A．1或9 B．9 C．1 D．4 9、两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ） A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 二、填空：10、若⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB= ． 11、已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为 ． 12、若⊙O1与⊙O2外切于点A，它们的直径分别为10cm和8cm，则圆心距O1O2= ． 13、如图4，已知⊙O的半径是6cm，弦CB=cm，OD⊥BC，垂足为D，则∠COB= ． 14、直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是 cm． 15、圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于 ． 16、如图5，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧所对的圆心角等于 ． 17、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是 ． 三、解答题：18、在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，求R的值。 19、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高。 20、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120o的扇形,求圆锥的侧面积。 。 21、如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。 22、点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长． 23、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。 24．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：① ；② ；③ 。（2）如图，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。 25、如图在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。