基于分圆类的最优跳频序列族.pdfVIP

第 25卷 第 2期 福建师范 学学报 (自然科学版) Vo1．25 No．2 2009年 3月 JournalofFujianNormalUniversity (NaturalScienceEdition) Mar．2009 文章编号：1000—5277(2009)02—0001—05 基于分圆类的最优跳频序列族 张 云，柯品惠 ，张胜元 (福建师范大学网络安全与密码技术重点实验室，福建 福州 350007) 摘要：基于分圆类的方法给出了新的跳频序列族的构造，并根据 Lempel—Greenberger等理论界 ，证明了 所构造的序列族具有单条几乎优 以及对优和族优 的性质． 关键词 ：分圆类；跳频 ；序列 中图分类号：TN918．1 文献标识码 ：A OptimalFrequency—hoppingSequencesBased onCyclotomy ZHANG Yun，KE Pin-hui，ZHANG Sheng-yuan (KeyLaboratoryofNetworkSecurityandCryptology，FujianNormalUniversity，Fuzhou350007，China) Abstract：New familiesoffrequency—hoppingsequences(FHS)areconstructedbycyclo— tomy．Furthermore，eachsequenceoftheconstructedsequencefamily isprovedtobenear optimal，whileeachpairofsequencesandthewholefamilyareoptimalaccordingtoLempel— Greenbergerboundandotherbounds． Keywords：cyclotomy；frequency—hopping；sequence 跳频通信具有码分多址、频带共享、抗定频干扰和抗截获的能力，在军事无线电通信、民用移动通 信、现代雷达和声纳等电子系统中具有重要的应用It-z]．其中用于控制载波频率跳变的地址码序列称为 跳频序列．跳频序列的性能直接关系到跳频系统的性能．因此，通常要求跳频序列：(1)自相关旁瓣要 低；(2)互相关峰值要低；(3)数 目要多；(4)线性复杂度要大；(5)各频隙的出现次数基本相同．跳频序 列性质的优劣和跳频系统的性能密切相关．现在已有许多构造跳频序列的方法，如基于 序列构造跳 频序列族 ，基于RS码构造跳频序列族 ，基于GMW 序列族构造跳频序列族[1]． 由于跳频序列与组合中的划分型差填充(partitiontypedifferencepackings)的对应关系，近年来人 们利用多种组合方法如仿射几何、循环Steiner2一设计、分圆类等构造划分型差填充，进而构造了一系列 特定参数的跳频序列Is-s]．另外，c．Ding等利用完全非线性函数及Norm函数给出优的或几乎优的跳频 序列的代数构造[引． 特别地，在文献[33中，WensongChu和C．J．Colbourn利用模P(户为奇素数)分圆类给出P长跳频 序列族的构造 ，并证明了他们所得到的跳频序列族关于已有的理论界是单条优 的及对优的(即每个序列 对是优的)．分圆是一种重要的划分元素的方法，已被成功地用来构造各种组合结构及序列．例如，C． Ding等[7]利用模P分圆构造了优的几乎差集，并把它推广到模户g及模4户的情形．Y．S．Kim等[利用 分圆的方法给出了2 长的LCZ序列的构造． 本文基于分圆类的方法给出新的跳频序列族的构造：给出判定跳频序列 自身优的、对优的理论下 界；利用分圆类构造 2 (为奇素数)长的跳频序列，并指出所构造的跳频序列具有几乎优的汉明白相 关；利用分圆类构造 2p长的跳频序列族，证明这个族具有对优和族优的性质，并给出具体的实例． 收稿 日期：2008-．05．．27 基金项 目：福建省青年人才基金资助项 目 (2006F3044)}福建省 自然科学基金资助项 目 (2oo6Jo189)；福建师范大学网络安全与密 码