江苏省灌云县陡沟中学2012届高三苏教版数学导学案---导学案002(函数的定义与表示).docVIP

函数的定义与表示 备课时间:2011年4月9日 主备人:陆岗军 编号:002 一、考纲要求： 函数的概念B 二、复习目标： 1、理解函数的概念，会判断同一函数； 2、会选择恰当的方法表示函数且能求常见函数的函数值； 3、能写出简单情境中的分段函数； 4、会画函数的图象。 三、重点难点： 会判断同一函数、选择恰当的方法表示函数、求常见函数的函数值。 四、要点梳理： 1、函数的基本概念 （1）、函数定义：一般地，设是两个非空的，如果按某种对应法则，对于集合中的，在集合中都有的元素和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个，通常记为其中，所有的输入值组成的集合叫做函数的。 （2）、函数的三要素： 2、函数的表示方法： 3、分段函数： 五、基础自测： 1、设集合，，有以下四个对应法则：①、；②、；③、；④、，其中不能构成从到的函数的是（必修一习题2改编） 2、已知函数的定义域为，在同一坐标系下，函数的图像与直线的交点有个。（必修一习题6改编） 3、已知函数分别由列表法给出： 1 2 3 1 3 1 1 2 3 3 2 1 则的。（必修一习题8改编） 4、下列函数中：与函数表示同一函数的是 5、设则 6、画出下列函数的图象。（必修一练习2及练习1（6）） （1）、 （2）、 六、典例精讲: 例1、判断下列各组函数是否是同一函数。 ； （2） 例2、求函数的解析式及函数值： （1）已知求； （2）若函数与的图象关于点对称，求； （3）已知是一次函数，且满足，求； （4）已知，求； （5）已知，求的值；（必修一习题7） （6）定义在上的函数满足求的值。 变式：（1）、设则； (2)、已知则 （3）、设，则 例3、如图，在边长为4的正方形上有一点，沿着折线由点（起点）向点（终点）移动，设点移动的路程为，的面积为。 （1）、求的面积与点移动的路程间的函数关系式； （2）、作出函C数的图象，并由图象求的最大值。 变式：已知底角为的等腰梯形，底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时直线把梯形分成两部分，令，试写出左边部分的面积与的函数解析式。 七、反思感悟： 八、千思百练： 1、若，则；（必修一习题3 ） 2、已知则；（必修一练习3改编 ） 3、已知若，则； 4、已知，则 5、函数对于任意实数满足条件，若，则； 6、设函数是的小数点后的第位数字，则 7、画出函数的图象，并求出的值。（必修一习题6 ） 8、已知集合是从定义域到值域的一个函数，求的值。（必修一练习3改编 ） 温馨提示：细节决定成败 规范产生效益 动力源于自信 刻苦创造辉煌！ 江苏省灌云县陡沟中学2012届高三数学导学案 班级________ 姓名________________ 4 - 5 - P B C D A o x x y y o