矩、菱、正2.docVIP

教师: 许超 学生:周培培日期: 2011 年8月24日 星期: 三 时段: 8-----10 课题 矩形、菱形、正方形 学情分析 基本概念、性质、判定定理已有了解，还需进行应用和拓展 学习目标与 考点分析 1、能比较出三种四边形的区别和联系。 2、能灵活运用判定定理及性质解题。 学习重点 难点 能灵活运用判定定理及性质解题。 学习方法 启发式、比较和归纳。 教学过程 矩形、菱形、正方形 一、知识点： 1、矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。　　 2、矩形的性质： ①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； ②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。 ③矩形的对角线相等； ④矩形的四个角都是直角。 3、矩形的判定： ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③有3个角是直角的四边形是矩形。 4、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 5、菱形的性质： ①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； ②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。 ③菱形的四条边相等； ④菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 6、菱形的判定： ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②四边都相等的四边形是菱形； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 7、菱形的面积： S菱形=AC·BD 8、正方形的定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 9、正方形的性质： ①正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。 ②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。 10、正方形的判定： ①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形； ②有一组邻边相等矩形形是正方形； ③有一个角是直角的菱形是正方形。 11、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系： 一、典型例题讲解 （一）、基础知识、基本概念过关题。 例1、(1)．如图，矩形ABCD中，E是BC中点，∠BAE=30°，AE=4，则AC=______． (2)．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一点M，使AM=AB，则∠MBC=_______． 例2、 （1）．如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S△BEF为（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 （1） （2） （2）．把一张长方形的纸片按如图2所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（ ） A．85° B．90° C．95° D．100° 例3、 菱形面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为_________，菱形边长为_________，菱形高为_________。 例4、（1）．菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（　） A．168 cm2 B．336 cm2 C．672 cm2 D．84 cm2 （2）．菱形的周长为16，两邻角度数的比为1：2，此菱形的面积为（　） A．4 B．8 C．10 D．12 例5、(1)．菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1：，那么菱形的边长为_______． (2)．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH． 例6、（1）在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（ ） A.75° B.60° C.45° D.30° 图1 图2 （）2.已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，如图2，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ） A.12 B.8 C.4 D.2 例7、（1）. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）. A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对角相等 D. 对角线互相垂直 (2). 正方形具有而菱形不一