矩、菱、正2.docVIP

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矩、菱、正2

教师: 许超 学生:周培培日期: 2011 年8月24日 星期: 三 时段: 8-----10 课题 矩形、菱形、正方形 学情分析 基本概念、性质、判定定理已有了解,还需进行应用和拓展 学习目标与 考点分析 1、能比较出三种四边形的区别和联系。 2、能灵活运用判定定理及性质解题。 学习重点 难点 能灵活运用判定定理及性质解题。 学习方法 启发式、比较和归纳。 教学过程 矩形、菱形、正方形 一、知识点: 1、矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,通常也叫长方形。   2、矩形的性质: ①矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质; ②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形,对称轴是对边中点连线所在直线,有两条,对称中心是对角线的交点。 ③矩形的对角线相等; ④矩形的四个角都是直角。 3、矩形的判定: ①有一个角是直角的平行四边形是矩形; ②对角线相等的平行四边形是矩形; ③有3个角是直角的四边形是矩形。 4、菱形的定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 5、菱形的性质: ①菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质; ②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,对称中心是对角线的交点。 ③菱形的四条边相等; ④菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 6、菱形的判定: ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形; ②四边都相等的四边形是菱形; ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 7、菱形的面积: S菱形=AC·BD 8、正方形的定义: 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 9、正方形的性质: ①正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质。 ②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形,对称轴有四条,对称中心是对角线的交点。 10、正方形的判定: ①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形; ②有一组邻边相等矩形形是正方形; ③有一个角是直角的菱形是正方形。 11、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系: 一、典型例题讲解 (一)、基础知识、基本概念过关题。 例1、(1).如图,矩形ABCD中,E是BC中点,∠BAE=30°,AE=4,则AC=______. (2).如图,矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取上一点M,使AM=AB,则∠MBC=_______. 例2、 (1).如图1,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC上的三等分点,则S△BEF为( ) A.8 B.12 C.16 D.24 (1) (2) (2).把一张长方形的纸片按如图2所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的读度为( ) A.85° B.90° C.95° D.100° 例3、 菱形面积为120,一条对角线长为10,则另一条对角线长为_________,菱形边长为_________,菱形高为_________。 例4、(1).菱形的周长为100 cm,一条对角线长为14 cm,它的面积是( ) A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm2 (2).菱形的周长为16,两邻角度数的比为1:2,此菱形的面积为( ) A.4 B.8 C.10 D.12 例5、(1).菱形的面积为8平方厘米,两条对角线的比为1:,那么菱形的边长为_______. (2).如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16 cm,BD=12 cm,求菱形ABCD的高DH. 例6、(1)在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,(如图1)则∠EAF等于( ) A.75° B.60° C.45° D.30° 图1 图2 ()2.已知菱形ABCD中,AE⊥BC于E,如图2,若S菱形ABCD=24,且AE=6,则菱形的边长为( ) A.12 B.8 C.4 D.2 例7、(1). 正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ). A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对角相等 D. 对角线互相垂直 (2). 正方形具有而菱形不一

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