第四章 狭义相对论基础.ppt

课 间 休 息 第四章 狭义相对论基础 爱因斯坦简介 发展了量子理论 创立了狭义相对论 建立了广义相对论 提问:关于相对论你已知道多少? §4-1 伽利略相对性原理 经典力学的时空观 研究的问题: 事件：某一时刻发生在某一空间位置的事。 在坐标系中: (x,y,z,t) 两组时空坐标之间的关系称为坐标变换 在两个惯性系中（实验室参考系S与运动参考系S）考察同一物理事件 1. 伽利略相对性原理 两个参考系 重合时， 计时开始。 伽利略相对性原理 事件： t 时刻，物体到达 P 点 伽利略变换 伽利略相对性原理 变换分量式 速度变换 正变换 逆变换: 伽利略相对性原理 加速度变换 正 在两个惯性系中 伽利略相对性原理 问题:牛顿力学中力及质量与参考系有无关系? 答:力的相互作用是客观的，与参考系无关。 质量的测量与运动无关。 据伽利略变换 伽利略相对性原理 内容:宏观低速物体的力学规律在任何 惯性系中形式 相同. （1）同时的绝对性 在同一参照系中， 在另一参照系中， 两个事件也一定同时发生。 同时与参考系选择无关。 2.经典力学时空观 （2）时间间隔的测量是绝对的 （3）长度测量的绝对性 当杆的方向沿轴方向时，长度是杆的两端的坐标差，问两端点可以不同时测量吗？ 经典力学时空观 运动系中同时测 运动系中不同时测 S系， 伽利略变换: 经典力学时空观 (A) 速度合成中的困难 （1）如果抛球的速度大于光速，观察者O将看到： 1、经 典 力 学 面 临 的 困 难 §4-2 狭义相对论基本原理 洛仑兹坐标变换式 （2）900多年前的一次非常著名超新星爆炸，前后历时22个月。其残骸形成金牛座中的蟹状星云。 若光速符合经典的速度合成律，则地面将持续25年可观察到超新星爆发所发出的强光。 (B) 寻找“以太”的尝试 1861年Maxwell理论预言了电磁波的存在，并导出电磁波在真空中的传播速度c，却没有指明相对哪个参考系。人们认为，电磁波在“以太”中传播，在与“以太”静止的参照系中传播速度是c。 迈克尔逊-莫雷实验和它的零结果。 预期的干涉条纹改变量没有被观察到。表明“以太”不存在。 迈克尔逊和他的干涉仪 (D) 电磁学定律不满足伽利略相对性原理 (C) 能量来自何方? （1）相对性原理只适用于力学定律，不适用于电磁学定律→通过测光速便寻找绝对参考系。 （2）相对性原理应当适用于电磁学定律，伽利略变换若正确，则电磁学定律要修改。 （3）相对性原理应当适用于电磁学定律，电磁学定律是正确的，要修改的是伽利略变换。 解决困难的几种可能 2.狭义相对论的基本原理 （1）一切物理规律在任何惯性系中形式相同 —— 相对性原理 （2）光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 —— 光速不变原理 3 洛仑兹坐标变换 问题： 寻找 对同一客观事件 两个参考系中 坐标值之间变换 重合，且在此发出闪光。 经一段时间光传到 P 点（事件） 在约定的系统中， 由客观事实是确定的： 对应唯一的 设 洛仑兹变换 由光速不变原理： 洛仑兹变换 利用比较系数法，可确定系数: 正变换 洛仑兹变换 洛仑兹坐标变 换式 令 则 正变换 逆变换 洛仑兹变换 正变换 讨论 伽利略变换 2) u ? c , ??1 变换无意义 速度有极限 时间 与 均有关，为时空坐标； 洛仑兹变换 新理论体系 旧理论体系 例题4-1 甲乙两人所乘飞行器沿X 轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6?104m ， y1=z1=0，t1=2?10-4 s ； x2=12?104m， y2=z2=0， t2=1?10-4 s，若乙测得这两个事件同时发生于t 时刻，问： （1）乙对于甲的运动速度是多少？ （2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？ 洛仑兹变换 解：（1） 设乙对甲的速度为u ，由洛仑兹变换 可知, 乙所测得的时间间隔: 按题意， , 代入数据，有 洛仑兹变换 解得乙对甲的速度为: (2) 根据洛仑兹变换: 可知, 乙所测得的空间间隔: 洛仑兹变换