重庆一中 反比例函数 练习.docVIP

填空题：1．已知反比例函数的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,图象在__________象限，当x0时，y随x的减小而__________. 2若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是________。 3.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 ； 4．反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=　　　　　　　 5 如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（，2），那么这两个函数解析式分别为 、 6.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2, ),则8k1+5k2的值为________. 7 若m＜－1，则下列函数：① ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________。 8．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。 9如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2。（选填“”“”或“＝”） 选择题：1、 函数与（）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 2.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 3．已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是( )A =0B =1C =0D =-1 解答题：1.如图,直线y=x+2 分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB ⊥x轴,B为垂足,=9.求过P点的坐标及反比例函数的解析式. 2.如图已知一次函数与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比 例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m） （1）求a，k，m的值；（2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积； （3）利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，？ 3.如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9． (1)求k的值；(2)求△PBC的面积． 4．如图所示，已知：正方形OABC的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在x轴上，点C 在y轴上, 点B 在函数的图象上,点P(m，n)是函数的图象上动点，过点P分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S. (1)求B 点坐标和k 的值； (2)当时，求点P的坐标； (3)写出S 关于m的函数关系式． O x y 图2 A B D P C O y x A O y x C O x B y O x D