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闲来没事玩数学1
闲来没事玩数学（一）
如图，已知PA⊥平面ABCD，且ABCD为正方形，AB=3，VP-ABCD=9
求PA
在PC上取一点M，使3PM=MC，求一点N，使其在PA上且MN⊥平面PBD（PN=?）
过点M做平面α使α∥平面ABCD，求被平面所切剩下的棱台的体积。
在半径为r的圆上取四点，使其组成6棱等长的四面体，求四面体体积。
如图，在（-5，3）处有一发光源，在其前方有一长方形木板，木板的四个角坐标分别为（-2，1）（-2，10）（-1，1）（-1，10）假设x轴为一面镜子.
有一个圆方程为x2+y2-2x-6y+6=0
问是否存在这样一条光束将圆平分?
以（3，4）为圆心，要使圆不能撞到木板且必须有光束与之相切。
问圆的面积最大为多少？
某工厂生产A，B两种商品，利润分别为4，2.其中生产A需要M原料3，N原料1；生产B需要M原料2，N原料5。现有M原料20个单位，N原料40个单位。
问如何分配利润最大？为多少？
A
C
B
D
P
M
X
Y
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