泰勒涡的数值模拟.pdfVIP

第 卷第 期 长 江 科 学 院 院 报 2 1 5 VoI .21 No .5 年 月 2 0 0 4 1 0 Journal of Yangtze River Scientific Research Institute Oct . 2 0 0 4 文章编号： （ ） 1001 5485 2004 05 0010 04 ! ! ! 泰勒涡的数值模拟 1 2 3 刘艾明 ，徐海涛 ，符小莉 （ 武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 ； 长江科学院河流研究所，湖北 武汉 ； 1. 430063 2 . 430010 3 . 武汉大学 水利水电学院，湖北 武汉 430072 ） 摘要：从柱坐标系下N S 方程出发，采用SIMPLE 算法，结合混合有限分析法，数值模拟了旋转Couette 流失稳后的泰 ! 勒涡的流动。计算结果与试验一致，表明了混合有限分析法的有效性和对此流动的适应性。 关 键 词：泰勒涡；混合有限分析法；旋转Couette 流 中图分类号： 文献标识码： TV143 A 同心旋转圆筒间的流动是研究流体离心不稳定 来的，在整体上保持了控制方程的非线性性质，保持 的一种典型情况。流体稳定性分析的结果对许多实 了对流 扩散特征，并具有明显的自动迎风性质，克 ! 际工程问题具有重要的应用价值，其应用范围从简 服了有限差分格式和有限元法中的数值扩散现象， 单的管流到船舶设计、航空设计、热效应与热交换、 计算稳定性好，收敛速度较快，且计算格式简单，应 气象分析与预测等。 用方便，是一种有效的求解对流扩散方程的离散格 考虑两个很长的同轴圆 式，已广泛应用于求解复杂流动问题。但该法目前 筒之间的流动， 和 G . I . Tayor 尚未应用到研究流动的不稳定性。本文旨在从柱坐 ［］ 1 Stuart 等 的研究表明，当内 标下的N S 方程出发，用混合有限分析法对泰勒涡 ! 圆筒旋转，外圆筒固定不动， 进行数值模拟，以验证混合有限分析法对此流动的 或者两圆筒同向旋转，但内圆 适用性，为今后应用该模型提供一个参考依据。 筒旋转的角速度较外圆筒大 得多，在这两种情况下，两圆 ! 数学模型的建立 筒之间首先出现旋转 Couette 流动；如果增加内圆筒转速， 在柱坐标系下，不可压缩恒定流动的控制方程 ［］ 旋转 Couette 流动失去稳定， 的一般形式为6 图 泰勒涡示