1.1.3 截一个几何体(教师版).docVIP

1.1.3 截一个几何体 一、教学目标 知道用一个平面去截一个几何体，截面可能出现的情况。在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念 二、教学重难点 教学重点：培养学生的空间想象能力,激发思维。 教学难点：怎样由平面图形的学习转变到三维空间的想象。 三、基础知识 （一）、用一个平面去截一个正方体，截面的形状。 （二）、用一个平面去截一个几何体，截面的形状。 圆柱，圆锥，长方体，棱柱，球 四、例题 （一）、判断题 1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （　　） 2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （　　） 3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （　　） 4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （　　） （二）、填空题 1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________． 2．如图，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________． 3、指出下列几何体的截面形状. 4．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________． 5．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张． （三）、选择题 1．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（　　） A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆 2．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（　　） A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球 3．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（　　） A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆 4．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（　　） A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆 5．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： ? ???? ?????? 　　　　（1）?????????????? 　（2）????????????????? 　　　　　（3）????????? （4） （1）截面是???????? ；（2）截面是???????? ；（3）截面是???????? ；（4）截面是???????? 。 6．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（　　） 7．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（　　） 答案1．圆　2．矩形　3．三角形　4．俯视图5．7　6．正方形7．D　8．C　9．C　10．D 1．×　2．×　3．×　4．√二、1．C　2．D （四）、应用型题 1．如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称． 答案:共可以拼出以下六种图形（（1）～（6）） （1）、（3）是等腰三角形；（2）、（4）是平行四边形；（5）是长方形；（6）可以称它为筝形． 2．用火柴棒拼搭等边三角形 （1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？ （2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？ （3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？ 答案：（1）2、5　（2）12　（3）4 （1）有两种情况，至少要用5根火柴棒，如图（2）；而图（1）则用6根火柴棒． （2）最少要12根火柴棒，如图（4）； 图（3）用了13根． （3）若可以不在同一个平面内拼搭，可以搭4个等边三角形，如图（5）． 五、课后练习 1、下列说法上正确的是（　　　）　 A、长方体的截面一定是长方形；　　　B、正方体的截面一定是正方形； C、圆锥的截面一定是三角形；　　　　D、球体的截面一定是圆 2、如图中，几何体的截面形状是( ) A B C D 3、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． (1) (2) (3) 思考：认真想一想填表 几何体 截面形状 正方体 圆 柱 圆 锥 球 重庆专注教育考试服务中心 江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦12-3（苏宁电器背面）电话渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话龙湖校区：重庆市渝北区新南路龙湖MOCO17楼5-8（水晶郦城旁）