第四章 立体的表面的交线.ppt

第四章 立体表面的交线 平面立体的截交线 在零件上常有平面与立体相交或立体与立体相交而形成的交线。平面与立体表面的交线称为截交线。 与立体相交的平面称为截平面，截平面与立体的表面交线称为截交线，截交线围成的图形称截断面。 平面立体的截交线是截平面和平面体表面的共有线。 平面立体的截交线画法 平面立体的截交线是平面封闭多边形 多边形的每一个顶点是截平面与立体棱线的交点，多边形的每一条边是截平面与平面立体棱面的交线。其数目决定于立体上与截平面相交的棱线数目。 求平面立体的截交线就是求出截平面与立体上各被截棱线的交点，判别可见性，然后依次连线即可。 平面立体的截交线画法 平面立体的截交线画法 曲面立体的截交线 曲面立体的截交线画法 曲面立体的截交线画法 平面和回转体的截交线 　 当立体表面为回转面时，截交线的形状取决于回转面的形状和截平面与回转面轴线的相对位置。 但当截平面与回转面的轴线垂直时，任何回转面的截交线都是圆，这个圆就是纬圆。 求回转面的截交线投影的一般步骤是： 首先根据回转面的形状及截平面与回转面轴线的相对位置，判定截交线的形状及其在各投影面上的投影特点， 然后采用适当的方法作图。 当截交线的投影为非圆曲线时，则求出一系列共有点后光滑连接。 平面截圆柱截交线情况 平面截圆锥交线情况 曲面立体的相贯线 求相贯线画法 求相贯线画法 选择辅助平面法的原则是辅助平面与两立体表面交线的投影应为直线或圆。 选择辅助球面法必须符合： a．? 相交两曲面都必须是回转体 b．? 回转体轴线须相交； 两曲面立体的轴线同时平行于一投影面．这样可使辅助球面与两曲面立体的交线圆在该投影面上的投影成为直线段。 例题 例题1：求两圆柱互贯时的相贯线。A21第一题。 例题2：求圆柱和圆锥相贯后主、俯视图上相贯线的投影。 相贯线可见性判别 求相贯线的步骤 相贯线的特殊情况 两共锥顶的锥体相交 轴线相互平行的柱体相交 同轴回转体 相贯线的变化趋势 两相贯体形状不同，相贯线形状也不同 两相贯体相对大小的变化引起的相贯线变化 两轴线正交的圆柱 相贯线的变化趋势 相贯线的变化趋势 相贯线的变化趋势 相贯线可见性判别 * * 平面立体的截交线画法 (1)曲面立体的截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的上的点是截平面与立体表面上的共有点。 (2)曲面立体的截交线通常是平面曲线。 ①? 素线法 在曲面立体表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点，将其依次光滑连接即得截交线． ②? 纬圆法 在曲面立体表面取若干个纬圆，并求出这些圆与截平面的交点，将其依次光滑连接即得截交线 . ③ 辅助平面法用三面共点原理作辅助平面，然后求作辅助平面与立体表面以及与截平面的交线，两条交线的交点就是截交线上的点，将这些点依次光滑连接即得截交线． 求截交线上的特殊点 (确定曲线范围的最高、最低、最前、最后、最左和最右点，处于转向轮廓线上的点)。 求截交线上的一般位置点。 判别可见性，并依次光滑连线。 两曲面立体相交，交线称为相贯线 (1)相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点．相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下也可能是平面曲线或直线。 (2)立体相贯有两外表面相交；外表面与内表面相交；两内表面相交三种形式。 ①?表面取点法，相贯线的一个投影或二个投影已知，其它投影可以用表面取点法求出； ②?辅助面法，相贯线的三个投影都未知时，可以用辅助面法作出投影．利用辅助面法求相贯线，就是利用辅助面与两曲面立体相交，各得一截交线，而这两截交线的交点即为相贯线上的点．辅助面一般采用平面，也可以是球面． 当相贯线同时处于两立体表面的可见部分时才可见 分析两曲面立体的几何形状，相对大小和相对位置，弄清相贯线是空间曲线还是平面曲线或直线； 求特殊位置点； 求一般位置点； 判别可见性并依次光滑连线。 共有性，也就是相贯线是相交的两个回转体表面共有的点连接而成的； 回转体的表面相交，一般情况下是一条光滑、封闭的空间曲线。在特殊情况下直线、或者是平面曲线。 圆柱和圆锥轴线垂直相交 相贯体相对位置变化对相贯线形状的影响