立体表面的交线(一).ppt

§4-1-2 平面与曲面立体相交 §4-2 立体的相贯线 (3)由点连线并整理加深图形 D A C B 平行于侧面的圆 平行于水平面的圆 [例10] 螺钉头的画法 R2 R1 圆球的截交线都是圆 a b c d a(b) d(c) A B C D 例10 a (d ) b (c) 平行于侧面的圆 平行于水平面的圆 [例] 螺钉头的画法 R2 R1 圆球的截交线都是圆 a b c d a(b) d(c) A B C D a (d ) b (c) 分析： 2. 截平面数量 及截平面与每一个基本体及投影面的相对位置; 3.截交线的空间 形状及投影形状; 正垂面 水平面 a` (i`) h` g` (g`) f` 1. 分析组成立体的每一个基本体; Rv Qv (d`) e` b` (c`) (3`) 4` 2` (1`) 平面截割组合体时，这种截交线一般是由若干段几何性质不同的曲线围成的平面图形。 例4-9 求作磨具顶尖的截交线 a` (c`) b` t` (g`) f` (i`) h` (d`) e` a c`` b`` b c e d g`` f`` f g (i``) (h``) t`` i f t (1`) 2` 1`` 2`` 1 2 (4`) 3` 4`` 3`` 4`` 3`` 作图: 1.求特殊点 2.求一般点 3 判断可见性 4.检查 例4-9 求作被截切复合回转体的水平投影。 a’’` 平面截割组合体时，这种截交线一般是由若干段几何性质不同的曲线围成的平面图形。 a` (c`) b` t` (g`) f` (i`) h` (d`) e` a c`` b`` b c e d f g (i``) (h``) t`` i f t (4`) 3` 完成作图: 判断可见性 检查轮廓线 是否多线和漏线 例4-9 求作磨具顶尖的截交线 1 平面/曲面立体形体分析，画出原平面/曲面立体的投影 2 分析截平面相对投影面的位置（平行，垂直） 3 截交线的空间分析及投影分析（积聚性） 4 求特殊共有点（截面与棱边的交点/截面与最素线的交点）连线或求棱面的交线 5 检查漏线和多线 6 判断可见性 总结作截交线的方法 1 原平面/曲面立体是一个什么立体？ 2 截平面投影面是怎样的相对位置？ 3 截断面是怎样的平面？截断线是怎样的线？ 4 哪些是特殊共有点（截面与棱边的交点/截面与最素线的交点）？ 5 有漏线和多线吗？ 6 判断可见性 问题 1.相贯线——两立体表面的交线。 2.相贯线的分类——根据立体几何性质 ⑴ 平面立体与平面立体相交 ⑵平面立体与曲面立体相交 ⑶曲面立体与曲面立体相交 1 2 1 2 3.相贯线的性质 ⑴封闭性：相贯线一般为光滑的、封闭的空间曲线。 ⑵共有性：是两立体表面的共有线，相贯线 上的点是两立体表面的共有点。 4. 求相贯线的方法： 　 求相贯线的实质即是求两回转体表面一系列共有点，然后依次光滑地连接即为相贯线。 　 方法：表面取点法（积聚性法）和辅助平面法。 * 第四章 立体表面的交线 §4-2 相贯线 §4-1 截交线 内容提纲 截交线：平面与立体相交而产生的交线。 相贯线：两个立体表面相交而形成的交线。 立体表面交线分为两类 §4-1立体表面的截交线 §4-1-1 平面与平面立体相交 §4-1-2 平面与曲面立体相交 一、 概述 二、 作截交线的方法 §4-1-1 平面与平面立体相交 一、 概 述 　截断体：当立体被平面截成两部分时，其中任 何一部分均为截断体。 截平面：用来截切立体时的平面称为截平面。 截断面：立体被截切后的断面称为截断面。 截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。 截平面 截交线 截交线基本性质 2 共有性：截交线是截平面与立体表面共有点的集合，即在截平面上，又在立体表面上。 1 封闭性: 截交线为封闭首尾依次相连的封闭线，围城的区域为截断面。 请注意 ！ 截平面 截交线 平面与平面立体相交所得截交线形状 1 截平面由一个或多个组成。 2 截交线形状是封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与平面立体的交线，多边形的顶点是截平面与立体棱线