CAD 基本体及其表面交线.pdfVIP

第三章第三章 基本体及其表面交线基本体及其表面交线 第三章第三章 基本体及其表面交线基本体及其表面交线 知识目标知识目标： ： 知识目标知识目标：： 了解基本立体的投影规律 理解基本立体上点、线、面的关系，进一步增强空间思维能 掌握基本立体及其简单截切后的投影图绘制基本方法，为绘绘制组合体打基础 能力目标能力目标： ： 能力目标能力目标：： 能够正确绘制各基本体的三视图 能够在基本体表面上找点、找线 能够绘制简单截切后的基本体的三视图 前面我们学习了点、线、面的投影知识和视图的基本知识，在此基础上来研究体的投影。 我们知道，任何复杂形状的物体都可以看成是由简单形状的基本体组合而成。一般基本体按 其构成的表面可以分为平面立体和曲面立体。 第一节第一节 平面体平面体 第一节第一节 平面体平面体 平面立体是指完全由平面围成的立体，平面立体的各个表面均为平面多边形，多边形的 边(棱线)即为各表面的交线，因此，绘制平面立体的投影可归结为绘制它的所有棱线即棱线 交点(顶点) 的投影，然后判断其可见性，将看得见的棱线投影画成粗实线，看不见的棱线投 影则画成虚线。 常见的平面立体有棱柱和棱锥。 一、一、棱柱及表面上的点棱柱及表面上的点 一一、、棱柱及表面上的点棱柱及表面上的点 （一）棱柱的三视图 1. 分析 图3-1(a) 图为一个正六棱柱。它由六个棱面和顶面、底面组成。将其顶面、底面放置为 水平面，水平投影反映实形且两面重影，正面、侧面投影都积聚成直线段。六个棱面中，前 后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平和侧面投影积聚成一直线。棱柱的其它棱 面均为铅垂面，其水平投影积聚成直线，正面和侧面投影均为类似形。六个侧棱为铅垂线。 根据以前所学直线、平面的投影规律，不难绘出棱柱的三视图。 2. 棱柱的三视图 51 图3-1 （b ）为正六棱柱的三面投影，其作图步骤如下： ①作三视图的中心线。 ②作最能反映形状、特征的图形。即水平投影正六边形，使其两对边平行于 OX 轴。 ③作顶面、底面的投影。在V面、W面积聚为两条直线。 ④侧面的投影。侧面为矩形，四个顶点中两个在顶面上，两个在底面上，连接四个顶点的投 影即完成棱面投影，完成六棱柱的 V 面、W 面投影。 由图3-1(b)可以看出正棱柱体的投影特征。当棱柱的底面平行于某一个投影面时，则棱 柱在该面上的投影的外轮廓为与其底面全等的多边形，而另外两个投影则由数个矩形线框所 组成。 (a) (b) 图3-1 正六棱柱的三面投影 （二）棱柱表面上的点 由于棱柱各个表面均为平面，因此，求取棱柱表面上的点的投影可归结为在其所属平面 上找点。只要正确分析点所在的平面，根据点与平面的从属关系和点的投影规律可以方便地 求出点的三面投影。 点的可见性：点所在的平面可见，则平面上的点可见，否则不可见。点所在平面有积聚 性，点的投影不判断可见性。 如在图 3-1(b) 中已知棱柱表面上一点M 的正面投影m ＇，求 m 和 m ＂ 根据点的投影规律，由于m ＇可见且处在长方形中间位置，应该是前侧棱面上的点，由 m ＇向下引垂线交俯视图积聚线得点m 。由于前侧棱面为铅垂面，水平投影积聚为一条直线， m 点不判断可见性。 根据三等规律，可方便的求出m ＂，m ＂点可见。 若是位于上下底面上的点，在主视图和左视图都有积聚性，按点的投影规律较易求解。 52 读者可自行分析。 二、