第四章 立体及其表面交线.ppt

第四章 立体及其表面交线 4.1 几何体的投影 本章引言： 找到工程图样最基本的构图规律——三视图，又研究了点、线、面的投影后，才发现要表达工程对象还是有一定难度的。从周围的物体，不难发现再复杂的物体也是由一些最基本的几何体构成的，只要找到这些基本几何体的投影规律，再把它运用到复杂物体的投影问题中，难题就会迎刃而解。本章将研究基本立体的投影以及用基本体来构形时遇到的一些投影问题。 4.1几何体的投影 几何体：由点、线、面等几何要素组成的立体。 几何体的分类 分为:平面立体和曲面立体两类 平面立体：全部由平面所围成的基本立体。 曲面立体(回转体) ：由平面和曲面或全部由曲面所围成的立体。 概述 平面立体 棱柱--侧棱相互平行，顶面和底面均为大小相等的多边形; 棱锥--侧棱相交于一点，底面为多边形； 棱台--侧棱线的趋势是相交为一点，但在有限的距离 内并未相交，顶面及底面为大小不同的相似多边形 曲面立体(回转体) ：圆柱、圆锥、圆台、圆球、圆环 由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。 圆柱面取点举例: 五、基本体读图方法 平面立体三视图的识读 曲面立体三视图的识读 小结： 1、立体表面上取点的关键在于形体分析，明确点的位置，由此，表面取点过程如下： 1）分析三视图，确定立体形状； 2）确定点所在的面或线； 3）根据点所在面或线的特点，确定求法； ① 点所在面的某一投影具有积聚性，直接利用投影关系求另两面投影； ② 点所在面的所有投影都无积聚性，用辅助素线或纬圆法求作 ③ 点在某一线（素线）上，直接求另两面投影。 2、 识读几何立体的三视图的投影特性 ???  第四章 立体及其表面交线 4.2 平面与立体相交 概述 在一些机器零件的表面常见到一些交线，在这些交线中，有的是平面与立体表面相交而产生的交线称为截交线；有的是两立体表面相交而形成的交线，称为相贯线。 4.2.1平面与立体相交的基本知识 一、截交线的基本性质 1）术语： 截平面：用以截切物体的平面。 截断体：参与截切的立体。 截交线：截平面与物体表面的交线。 截交线的性质 截交线的性质： ① 截交线是截平面与截断体表面的共有线，截交线上的任意点都是它们的共有点。 ② 截交线一定是平面的封闭图形。 二、求截交线的方法和步骤 截交线是由那些既在截平面上，又在立体表面上的点集合而成。截交线的求法，可归结为求截平面和立体表面的共有点的问题。 积聚性法 先利用投影规律找出截交线的一至两个投影(截平面有积聚性的投影或被截切立体表面有积聚性的投影)，根据共有点性质和共有点所在表面的积聚性，求出截交线投影的方法称为积聚性法。常用于柱体截交线的求作。 辅助线法 先利用投影规律找出截交线的一个投影（通常为截平面有积聚性的投影），截交线取点时，在立体表面上作辅助线，通过辅助线的投影求截交线上点的各面投影，进而求出截交线投影的方法称为辅助线法。常用于锥体、台体表面截交线的求作。 辅助面法 先利用投影规律找出截交线的一个投影（通常为截平面有积聚性的投影），截交线取点时，在截断体上作辅助平面（一般为特殊面），而该辅助平面与截平面、被截立体表面必然相交，根据截交线三面共点的几何原理，求出截交线上点的投影的方法称为辅助面法。常用于锥体、台体、球体的截交线求作 求截交线的一般步骤 （1）分析立体表面形状，补绘出原物体的三视图； （2）分析截平面与平面立体棱线、棱面的相交情况，截平面与回转体轴线相对位置，截平面与投影面的关系。利用投影规律找出截交线的一至两个投影； （3）求截交线上特殊点(平面体棱线上的点，面与面的交点，曲面体轮廓素线上的点)和一般位置点的投影； （4）判别各点可见性，光滑连接，即得截交线投影； （5）检查总体轮廓线是否完整，整理线型，完成作图； 3. 截交线的形状 （1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线形状。 4.2.3平面与曲面立体相交 曲面立体的截交线，一般情况下是一条封闭的平面曲线。作图时，需先求出若干个共有点的投影，然后用曲线板将它们依次光滑地连接起来，即为截交线的投影。截交线的形状由回转体表面的性质和截平面对回转体的相对位置而决定的。 小结： 求作曲面立体截交线的方法和步骤： 1、基本方法：求出截平面与立体表面的全部共有点的集合； 2、具体步骤： （1）分析曲面体的表面性质，截平面与投影面的相对位置，截平面与曲面体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影。（2）求出截交线上的点，首先求截交线上的特殊点，即最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点或轮廓素线上的点。（3）为了作图准确，还必须求出截交线上的一般点，并使这些点分布均匀。（4）补全轮廓线，光滑地连接各点，得截交线的投影。 第四章 立体及其表