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曲面立体 回转面的投影 圆柱面的投影分析及表面定点 圆锥面的表面定点 圆球面的表面定点 回转体截切 圆柱体的截切 多个平面截切圆柱体 多个平面截切圆柱体 多个平面截切圆柱体 多个平面截切圆柱体 多个平面截切圆柱体 多个平面截切圆柱体 圆锥的截切 球体的截切 1、平面与圆球相交，截交线的空间形状永远是圆。 2、由于截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线段。 圆球体的截切 例：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。 圆球体的截切 例：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。 * * 回转体的投影 回转体的表面定点 回转体的截切 绘制各投影方向的最外轮廓线 画出轴线及圆的中心线 (a) a a b b b 利用圆柱面 的积聚性定点。 介绍两种方法 1、素线法 2、纬圆法 (a) a (a) b b b 纬圆法 (a) a a b c b (b) c c 截交线的性质： ? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 ? 截交线都是封闭的平面图形。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 例1：求侧面投影 空间分析 作 图 1、截交线的形状…… 2、截交线的已知投影…… 3、截交线侧面投影的形状…… 1、找特殊点（轮廓线、轴线上的点）。 2、补充中间点。 3、依次光滑连接各点。 4、分析轮廓素线的投影，并加深存在的轮廓线。 例1：求侧面投影 ★找特殊点(轮廓线、轴线上的点） ★找中间点（圆柱表面定点） ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影 注意轮廓线的位置 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。 45° 什么情况下投影为圆呢？ 截平面与圆柱轴线成45°时。 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。 ★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 解题步骤 ● ● ★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 解题步骤 ● ● 注意轮廓线的位置 Pv Qv Pv Qv 截平面之间的交线 例: 圆锥被正垂面截切，求截交线， 并完成水平及侧面投影。 ★找特殊点（椭圆长、短轴端点 及轮廓线、轴线上点） ★补充中间点（圆锥表面定点） ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的投影 空间分析 1、截交线的形状…… 2、截交线的已知投影…… 3、椭圆的长短轴…… 积聚线中点为短轴端点 例: 圆锥被正垂面截切，求截交线， 并完成水平及侧面投影。 水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧面投影上为部分圆弧，在水平投影上积聚为直线。 圆球轮廓的同心圆 * * *