3.4实际问题与一元一次方程--精品课件.ppt

如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。 （1）填出表内空格的分值； （2）排除这次比赛的名次。 甲 乙 丙 丁 总分 甲 3 1 乙 －1 丙 1 3 丁 3 －1 －1 1 5 1 3 －3 3 7 ∴第一名： －1 丁 第二名： 甲 第三名： 丙 第四名： 乙 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据 时间/分 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 （1）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？ （2）什么时间的温度是34 ℃？ 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场? 六.『调配问题』 例：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ * * 港中数学网 * 港中数学网 * * * * * * * * * 家 学 校 追 及 地 400米 80x米 180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 精讲 例题 分 析 （1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得： 180x = 80x + 5×80 解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。 2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？ 变式 练习 分 析 线段图分析： 甲 A B 50×1.5 50x 30x 乙 115 相等关系： A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？ 变式 练习 分 析 （1）反向 相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400 叔叔 小王 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？ 变式 练习 分 析 （2）同向 相等关系： 小王路程 + 400 = 叔叔路程 叔叔 小王 归纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下: 实际问题 数学问题 (一元一次方程) 实际问题的答案 数学问题的解 (x=a) 列方程 检验 解方程 小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下： 相遇 A车路程 B车路程 相等关系：A车路程+B车路程=相距路程 A车后行路程 B车追击路程 A车先行路程 追击 相等关系： B车路程=A车先路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程 预备知识： 1、多位数的表示方法： ①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_______； ②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是________________； ③四、五…位数依此类推。 10b+a 100c+10b+a 2、连续数的表示方法： ①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数） ②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数） 或2n-2，2n，2n+2（n为整数） ③三个连续奇数为：n-2，