20130429导数与排列组合复习.ppt

排列组合复习 科技使学习更简单 例9、（1）8张卡片上写着0,1,2,…,7共8个数字，取其中的三张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？ （2）4张卡片的正、反面分别写有0与1、2与3、4与5、6与7，将其中的3张卡片排放在一起，共有多少个不同的三位数？ 例10、自然数2520有多少个正约数？ 例11、书架上原来并排放着5本不同的书，现要插入三本不同的书，那么不同的插法有多少种？ 排列组合复习 科技使学习更简单 例12. 某体育彩票规定：从01至36共36个号码中抽出7个号码为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号码，从11至20中选2个连续的号码，从21至30中选1个号码，从31至36中选1个号码组成1注.则此人把这种特殊要求的号码买全，至少要花多少钱？ 答案： 从01到10中3个连续号共有8个，从11至20中2个连续号共有9个,故共有： 故买全至少要花8640元. 名师寄语 科技使学习更简单 导数与排列组合复习建议 主讲人：李红 主要内容 科技使学习更简单 一、知识回顾 二、例题分析 三、复习建议 导数复习 科技使学习更简单 导数复习 1、导数概念 2、导数运算 3、导数应用 导数复习 科技使学习更简单 1、导数概念 平均变化率： 瞬时变化率： 导数定义 导数复习 科技使学习更简单 定义: 函数 y = f (x) 在 x = x0 处的瞬时变化率是 称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数, 记作 或 , 即 导数复习 科技使学习更简单 关于导数定义的理解： （2）瞬时变化率与导数是同一概念的两种名称 导数复习 科技使学习更简单 P Q o x y y=f(x) 割线 切线 T 导数的 几何意义: 我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线. 导数复习 科技使学习更简单 设切线的倾斜角为α,那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率. 切线斜率的本质——函数在x=x0处的导数. 曲线在某点处的切线: 1) 与该点的位置有关; 要根据割线是否有极限位置来判断与求解.如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线; 3) 曲线的切线,并不一定与曲线只有一个交点, 可以有多个,甚至可以无穷多个. 导数复习 科技使学习更简单 （1）求出函数在点x0处的导数值 ，得到曲线 在点(x0,f(x0))的切线的斜率。 （2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即 求切线方程的步骤： 导数复习 科技使学习更简单 2、导数运算 导数运算法则 基本初等函数的求导 导数复习 科技使学习更简单 导数的运算法则: 法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的 和(差),即: 法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即: 法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即: 导数复习 科技使学习更简单 基本初等函数的导数公式 导数复习 科技使学习更简单 3、导数应用 函数单调性 函数极值 函数最值 导数复习 科技使学习更简单 求解函数极值的一般步骤： （1）确定函数的定义域 （2）求方程f’(x)=0的根 （3）用方程f’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格 （4）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 导数复习 科技使学习更简单 求函数的最值时,应注意以下几点: (1)函数的极值是在局部范围内讨论问题,是一个局部概念,而函数的最值是对整个定义域而言,是在整体范围内讨论问题,是一个整体性的概念. (2)闭区间[a,b]上的连续函数一定有最值.开区间(a,b)内的可导函数不一定有最值,但若有唯一的极值,则此极值必是函数的最值. (3)函数在其定义域上的最大值与最小值至多各有一个, 而函数的极值则可能不止一个,也可能没有极值,并且极大值(极小值)不一定就是最大值(最小值). 导数复习 科技使学习更简单 例1.求在曲线y=x3-2x上的点(1,-1)处的切线方程. 求过曲线上某点的切线方程时，除了要判断该点是否在曲线上，还要分“该点是切点”和“该点不是切点”两种情况进行讨论，解法复制。若设M(x0,y0)为曲线y=f(x)上一点，则以M为切点的曲线的切线方