赣榆县赣马高级中学2011-2012学年第一学期第一次月考数学试卷第一次月考.docVIP

赣榆县赣马高级中学2011-2012学年第一学期第一次月考 高一数学试卷 命题：刘建自 一．填空题：（每小题5分，共70分） 1.已知集合,?且的值为 . 2.设全集，，，则 . 3.如图，是全集，集合、是集合的两个子集，则阴影部分所表示的集合是 4.函数的定义域为___ . 5.函数的值域 　. 6.已知，则=________. 7.已知函数，若.则的值为 8.已知函数，则＝ ． 9.50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是 . 10.函数且）的图象恒过定点，则点的坐标是 11.函数在上的最大值与最小值和为3，则函数在上的最大值是 . 12.已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表： 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 2 1 则方程的解集为　 ．的单调递增区间是　　　　　　　. 14.设已知 则的值等于 二．解答题、证明题：（15，16，17三题每题14分，18,19,20三题每题16分，共90分）。 15.（1），，，求值．若，求实数的取值范围． 16.已知函数 （1）试求的值. (2)求的值. 17.已知函数， （1）判断该函数的奇偶性，并说明理由；（2）试判断该函数在上的单调性，并证明. 18.已知直角梯形如图所示，线段上有一点，过点作的垂线交，当点从点运动到点时，记，截直角梯形的左边部分面积为，试写出关于的函数，并画出函数图象. 19.某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． （1）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? （2）当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少? 20.已知函数 若方程有两不相等的正根，求的取值范围； 若函数满足，求函数在的最大值和最小值； 求在的最小值. 赣榆县赣马高级中学2011-2012学年第一学期第一次月考 高一数学试卷参考答案 一．填空题：（每小题5分，共70分） 1.已知集合,?且的值为 . 2.设全集，，，则 . 3.如图，是全集，集合、是集合的两个子集，则阴影部分所表示的集合是 4.函数的定义域为___ . 5.函数的值域 　. 6.已知，则=________. 7.已知函数，若.则的值为 8.已知函数，则＝ ．8 9.50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是 .25 10.函数且）的图象恒过定点，则点的坐标是 11.函数在上的最大值与最小值和为3，则函数在上的最大值是 . 6 12.已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表： 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 2 1 则方程的解集为　 ．的单调递增区间是　　　　　　　., 14.设已知 则的值等于 2 二．解答题、证明题：（15，16，17三题每题14分，18,19,20三题每题16分，共90分）。 15.（1），，，求值．若，求实数的取值范围． 解：（1）由已知得.当时，此时，符合要求……......3分 当时，由得； …………………..5分 由得，所以的取值分别为0、1、2 ………………..7分 （2），又 ……………….14分 16.已知函数 （1）试求的值. (2)求的值. 解析：（1）……..7分 (2).由(1)知: ..12分 …………………14分 17.已知函数， （1）判断该函数的奇偶性，并说明理由；（2）试判断该函数在上的单调性，并证明. 解：（1）是偶函数。 ………………………2分 由题意可知，的定义域为，是关于原点对称。………3分 ∵ ∴， ………5分 ∴ ∴是偶函数； ………………………6分 （2）在上单调递减，下面给出证明。 ………………