永州市三县联考数学(文科).docVIP

数学检测卷(文科) 第I卷（选择题 共0分）150分，时量120分钟. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则= （ ） A．（1，3） B．[1，3] C．{1，3} D．{1，2，3} 2.已知，其中i为虚数单位，则等于( ) A．1 B．1 c.2 D．0 3．设函数，若，则的值等于( ) A．3 B．2 C.-1． D．-2 4. 已知集合，，则“”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在中，AB=1，AC=3，D是BC边的中点，则= （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知数列的各项均为正数，其前项和为，若是公差为-1的等差数列，且则等于( ) A． B． C． D． 7．与曲线相切，则的值为（　　） 　A． B．　 C． D． 8．对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或都为正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=．则在此定义下,集合※中的元素个数 A．10个 B．15个 C．16个 D．18个（为参数）和曲线上，则|AB|的最小值为 . 10．用0.618法选取试点，试验区间为[2，4]，若第一个试点处的结果比处好，则第三个试点应选取在 处. （二）必做题11——15题为必做题，考生每道题必需作答. 11．= (3，4)，= (sin，cos)，若∥，则tan= . 13. 已知变量x,y满足，则的最大值为 . 14．．，则的最大值为 . 15．已知数列满足,,则该数列的通项公式中，如果对任意的，都有（e为常数），则称数列为比等差数列，e称为比公差，现给出下列命题： ①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列； ②如果是等差数列，是等比数列，那么数列是比等差数列； ③斐波那契列数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，56，90----不是比等差数列； ④若，则数列是比等差数列，比公差 其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（12分）设函数，其中其中向量. （1）求的最小正周期; （2）单调递减区间. 18．(12分)公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）. 血酒含量 （0，20） [20,40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，120] 人数 194 1 2 1 1 1 依据上述材料回答下列问题： （1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率； （2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率. （酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示） (12分）中，，，是中点，为上的点，且. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的体积． 20．（13分） 桑基鱼塘是一种独具地方特色的农业生产形式平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四 周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围 的基围宽均为米,如图所示,池塘所占面积为 平方米,. (Ⅰ) 试用表示； (Ⅱ) 若要使最大，则的值各为多少？ 21.（13分） 已知函数在点的切线方程为. （）函数的解析式；，求证：在上恒成立. 22.x））+（13分）已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为,. （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知,,是椭圆C上异于、的任意一点，直线、分别交y轴于、,求的值； （3）在（2）的条件下，若,,且，，分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的