01_流体控制基本理论.ppt

重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 1.2.2 拉普拉斯变换与传递函数 拉普拉斯变换： 将时间函数f(t)变换成以复数s=s+jw为变量的复变函数F(s) 拉普拉斯反变换： 将复变函数F(s)变换时间函数f(t) 。 象函数 原函数 拉普拉斯变换的性质和定理： 线性定理： 微分定理： 零初始条件 积分定理： 零初始条件 初值定理： 终值定理： 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 传递函数 输入为r(t)、输出为c(t)的流体系统微分方程一般形式为： 在零初始条件下，对上式进行拉氏变换： 传递函数 传递函数的各项系数和s的次方取决于系统的结构和参数并与微分方程中各项系数和导数的阶数相对应，是复数域内描述系统及其输出、输入三者间动态关系的数学模型。 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 典型环节 流体控制系统都是有若干环节按一定的形式耦合而成的，尽管构成环节的类型的物理本质差别很大，但传递函数的形式通常相同。 放大环节（比例环节） 积分环节 不计泄漏和油液弹性，液压缸输出速度和输入流量的关系 不计泄漏和油液弹性，液压缸输出位移和输入流量的关系 惯性环节 阻尼装置，减小振荡，增加稳定性。 振荡环节 阻尼和弹性储能装置，输出有滞后。 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 振荡环节 考虑惯性负载、油液弹性负载和阻尼负载时，液压缸输出速度V与输入流量Q的传递函数为一振荡环节。 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 1.2.3 动态方块图 方块图四要素 方块（环节） 信号线 比较点（加减点） 引出点（分支点） 动态方块图是传递函数的一种图形表示，具有运算功能。 方块图运算法则 串联运算 并联运算 反馈运算 比较点变换 引出点变换 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 动态方块图 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 控制系统类型和稳态误差 按开环传递函数积分环节的数目N，可将系统分为： 0型系统（N=0）， 1型系统（N=1）， 2型系统（N=2）… 随积分环节数N的增加，系统准确度提高，但稳定性变差。当前向通道包含两个以上的积分环节时，系统稳定性很难保证。3型或3型以上的系统极少。 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 控制系统稳态误差 误差信号e(t)与输入信号r(t)之间的传递函数 由终值定理得稳态误差 静态位置误差系数K p 对单位阶跃输入： 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 控制系统稳态误差 对0型系统： 单位阶跃输入系统稳态误差： 对1型或高于1型系统： 0型系统 1型或高于1型系统 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 静态速度误差系数K v 对单位斜坡输入： 0型系统： 1型系统： 2型或高于2型系统： 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 静态加速度误差系数K a 对单位抛物线输入： 0、1型系统： 2型系统： 3型或高于3型系统： 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 2型系统 1型系统 0型系统 加速度输入 斜坡输入 阶跃输入 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 频率特性 系统对谐波函数输入的稳态响应?调节系统参数?改善系统的稳定性和动态响应指标。 输入为频率w的正弦信号： 输出为频率w并与输入不同的振幅和相位的正弦信号： 系统稳态输入输出的比值?系统在正弦信号输入下的性能。 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 幅频特性 相频特性 系统输入为正弦信号时，稳态输出仍是同频率正弦信号 稳态输出正弦信号的幅值是输入正弦信号幅值的A(w)倍 系统输出正弦信号的相角和输入正弦信号的相角之差为 j(w)倍 可通过实验求得不同频率时的频率特性，建立复杂控制 系统的实验数学模型 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 频率特性曲线 用对数坐标表示的 的频率特性曲线 波德图 对数幅频特性曲线?w的对数为横坐标，20lgA(w)为纵坐标 对数相频特性曲线?w的对数为横坐标，j(w)为纵坐标 频率特性 重庆大学 流体控制工程 1.2 控制工程基本理论 L(w)(dB)=20lg(w) j(w) 低频段(Tw1)时 L(w)?-20lg(1)=0； 高频段(Tw1)时 L(w)?-20lg(Tw) w1=1/T? L(w)?-20lg(T.1/T)