高三年级期中考试数学试卷3.docVIP

高三数学试卷 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填写在第二卷对应的表格内。 1、全集的 A．交集 B．并集 C．交集的补集 D．并集的补集 2、2弧度的圆心角所对的弦长为2, 则这个圆心角所夹的扇形面积是 A． B． C． D．tg1 3、函数的图象关于 A．x轴对称 B．原点对称 C．y轴对称 D．直线y = x对称 4、如果, 那么所在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、函数是 A．周期是的奇函数 B．周期是的偶函数 C．周期是的奇函数 D．周期是的偶函数 6、若函数y = f(x + 3)的图象经过点P(1, 4), 则f(x)的图象必过点 A．(1, 1) B．(－2, 4) C．(4, 4) D．(1, 7) 7、若，是第二象限角，，那么的值是 A． B． C．7 D．－7 8、已知，则的值为 A． B．或不存在 C．2 D．2或 9、函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 10、已知函数，将的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式是 A． B． C． D． 11、 已知函数f(x)的值域为R, 则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 12、一个人喝150ml啤酒后，血液中的酒精含量上升到0.48mg/ml，在停止喝酒后，血液中的酒精含量每小时减少一半。法律规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.08mg/ml，问喝酒后至少几小时才能驾驶汽车？ A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。 13、函数的反函数是 14、已知= 。 15、函数的图象与轴有两个交点，则实数的取值范围是 。 16、方程的解为 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本题满分10分）化简求值： 18、（本题满分14分）. (1)判断f(x)的奇偶性; (2)求f(x)的单调递减区间。 19、（本题满分12分）已知某三角函数的图象的一段如下图所示， 试用正弦函数写出其解析式； 求它关于直线x=2π对称的曲线所对应的函数解析式. 20. （本题满分12分）为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD上，但不得越过文物保护区△AEF的EF.问如何设计才能使公园占地面积最大，并求这最大面积. 其中AB=200m，BC=160m，AE=60m，AF=40m.# 21、（本题满分12分）已知函数 (1)求函数f(x)的反函数; (2)试比较的大小。 22、（本题满分14分）已知二次函数（a、b是常数）， 满足，且方程有两相等的实数根。 （1）求的解析式； （2）是否存在实数，，使函数的定义域为，值域为，如果存在求出m，n的值来；如果不存在，说明理由。 高三数学试卷参考答案及评分标准2001.11.5pm 1、D。 2、B。 3、B。 4、C。 5、A. 6、C。 7、D． 8、D。 9、A 10、D。 11、D。 12、 C 12．分析：设经过x小时后达到法律规定，即 显然，A、D选项不对，比较的大小， ，即两个半小时尚不能驾车，答案选C。 小结：酒后驾车问题有实际意义。计算与估值是重要的数学能力。请考生体味此题的列式与运算。 二、填空题： 13、 14、。 15、（注意） 16、 三、解答题： 17、 解析：根据角的特征选择公式是学习三角的基本功。角都是，解题时首先考虑用同角三角函数关系式，而不是半角公式。 解：原式 因为x是第二象限角，所以是第一或第三象限角。 当是第一象限角时， 当是第三象限角时， 小结 三角函数式的化简离不开公式和运算，化简含二次根式的式子，常先把其中的被开方式化成完全平方式，但要注意正确使用 18．(1)定义域为R, 可证f(－x) = －f(x), f(x)为奇函数;…………………5分 (2)设x1 x2, 则f(x2)－f(x1) = , 故f(x)在R上是减函数。………………………………………10分 19、 7. (1)