成都七中高2014级数学测试题(圆锥曲线)(文科).docVIP

成都七中高2014级数学测试题（文科） 命题人：刘在廷 审题人：周莉莉 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 1、到定直线距离与到定点距离之比等于的点的轨迹是（ ） A双曲线 B 椭圆 C圆 D 抛物线 2、方程与表示的图形可能是（ ） 3、抛物线上一点A纵坐标为4，则点A与抛物线焦点F的距离为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4、双曲线的渐近线方程是（ ） A B C D 5、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（ ） A B C D 6、已知平面上两定点A,B间的距离是2，动点M满足，则动点的轨迹是（ ） A圆 B 直线 C 椭圆 D 双曲线 7、双曲线的渐近线与准线的夹角的正切值为（ ） A B C D 8、已知双曲线-=1和椭圆+=1的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D锐角或钝角三角形 9、已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A B C D 10、若A为椭圆上任意一点，B为圆上任意一点，则A,B两点间距离的最大值为（ ） A 6 B 7 C D 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知方程表示双曲线，则实数的取值范围是 . 12．已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一个点到的距离减去它到x轴的距离的差都是2，则这条曲线的方程是 . 13、设P是曲线上的一个动点，点P到点的距离记为,点P到直线的距离记为,则的最小值为 ． 14．如图，把椭圆的长轴AB分成8 等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆上半部分于 ，F是椭圆的一个焦点， 则　　　　　　. 15、已知P是正四面体S-ABC表面SAB内任意一点，P到点S的距离为，P到直线AB的距离为，P到面ABC的距离为，有以下四个命题： ①若，则P的轨迹为椭圆的一部分； ②若，则P的轨迹为抛物线的一部分； ③若成等差数列，则P的轨迹为椭圆的一部分； ④若成等比数列，则P的轨迹为双曲线的一部分， 其中正确的命题有_____________ 三、解答题（16-19题每题12分，20题13分,21题14分） 16、已知点，不在轴上的动点满足，求动点的轨迹方程. 17、如图，矩形ABCD的两条对角线交于，AB边所在直线方程为，点在AD边所在直线上， （1）求AD边所在的直线方程； （2）求矩形ABCD的外接圆方程； （3）若动圆P过且与ABCD外接圆相外切，求动圆P的圆心的轨迹方程. 18、已知，两点，曲线上的动点满足 （1）求曲线的方程； （2）若直线经过点，交曲线于、两点，且，求直线的方程. 19、在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P、Q， （1）若；求直线l的斜率k的值； （2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线，如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由. 20、若，直线：． 若从发出的光线经上的点M反射后过点，以为焦点且经过点M的椭圆为． （1）求的方程。 （2）若上存在不同两点关于直线对称，求的范围。 21、已知是圆上的动点，点，线段的垂直平分线与半径交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线. （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）已知点，在曲线上，且（，，是坐标原点）. ①求直线的斜率； ②求的面积的最大值？ 【可参考下列公式： （1）（当且仅当取等） （2）（当且仅当取等） （3）（当且仅当取等）】 2 P1 P2 P3 P6 P7 P4 x O . y A F P5 B S A B C P N B x y A C D T. M . .