吉林省友好学校高二上学期期末联考数学试卷(理).docVIP

吉林省友好学校2010—2011学年度上学期期末联考 高 二 数 学 试 卷（理） 本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共4页。考试时间为120分钟。考试结束后，只交答题卡。 注意事项： ⒈答题前，考生务必将自己的姓名、学校、年级、班级和学号代码在答题卡上的装订线内填写清楚。 ⒉涂卡时，必须按要求使用2B铅笔准确填涂表头信息（在答题卡的准考证号一栏的空格内，从左边第1格起，依次填写学校、年级、班级和学号代码，共8位数字。表头信息填错，一律扣5分，卡面不出现负分。 ⒊请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写无效，在草稿纸、试题卷上无效。 ⒋保持卷面、卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷(选择题，共计60分) 一、选择题（总计12小题，每小题5分） 1. 若集合则A∩B是 A. B. C. D. 2. 若，是方程的实根，则的最小值是 A. B. C. D. 3. 实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为 A. B. C. D. 4. 正实数，满足，则的最大值为 A. B. C. D. 5. 下列命题中是真命题的是 A. 任何实数都有算术平方根 B. 存在三个实数，它们的和与积相等 C. 椭圆的离心率越接近1时越扁，当时为线段 D. 任意一个无理数，其平方后仍为无理数 6. 等差数列中，前十项和，后十项和，所有项和，则项数 A. B. C. D. 7. 棱长为1的正方体中，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的多面体的体积 A. B. C. D. 8. 若，则 A. B. C. D. 9. 点与定点的距离和它到定直线的距离之比是常数，则的轨迹方程为 A. B. C. D. 10. 函数在处取得极值，则的极大值是 A. B. C. D. 11. 函数和的定义域为R，且为偶函数，为奇函数， ，则在定义域内的增区间为 A. B. C. 和 D. 12.函数的图象是圆心在原点的单位圆在一、三象限内的两段圆弧（不含圆弧与坐标轴的交点）则不等式的解集为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题，共计90分) 二、填空题（总计4小题，每小题5分） 13.若，且，则______________； 14.若，则_____________________； 15.三棱锥每个面都是正三角形，点是平面内任意一点，若到点的距离等于到平面的距离，则的轨迹是______________； 16. 设为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上的一点，若，则点的坐标为____________________. 三、解答题（解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 17.中，内角、、的对应边分别是、、，若，， 设，，求.(10分) 18. 设数列的首项, 前n项和为Sn , 且满足，( n∈N*) . 求a2及an .(12分) 19.经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于、 两点,求的长. (12分) 20. 棱长为的正方体,、分别是棱，上的动点，且 (1)求异面直线与所成角； （2）当三棱锥的体积取得最大时，求二面角的余弦值．(12分) 21. 设点、的坐标分别为，，．直线，相交于点，若它们的斜率之积是，求点的轨迹方程，并指出是何种曲线. (12分) 22.已知函数, (1)若函数在上是增函数,求的取值范围. (2)当时,求在上的最大值和最小值. (12分) 吉林省友好学校2010—2011学年度上学期期末联考 高二数学试卷答案 第Ⅰ卷 一、选择题 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 Ｄ Ｂ D A B B B C C A C A 第Ⅱ卷 二、填空题 １３. 　　　　１４. 　　　１５. 椭圆 　　　　１６.　 三、 １７. 解:…………