matlab环境下采样定理的验证.doc

学 号 天津城建大学 数字信号处理 设计说明书 起止日期： 年 月 日 至 年 月 日 学生姓名 班级 成绩 指导教师(签字) 学院 年 月 日 2012 —2013 学年第 1 学期 计算机与信息工程 学院 电子信息工程 专业 11电信1班 班级 课程设计名称： 数字信号处理 设计题目： Matlab环境下采样定理的验证 完成期限：自2014 年 12月 23日至 2014年 1月 3 日共 2 周 设计依据、要求及主要内容： 一．课程设计依据 时域采样定理和频域采样定理是数字信号处理中的重要理论，在掌握采样定理内容及原理的基础上，编写Matlab程序验证采样定理。 二．课程设计内容 1.连续信号画出连续信号的时域波形及频谱特性曲线 2. 对信号进行采样得到采样序列，画出采样频率分别是200Hz，100Hz，60Hz时的采样序列波形； 3.对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制出幅频曲线，对比各频率下采样序列的幅频曲线有无区别； 4.由采样序列恢复出连续信号，画时域波形，对比原连续时间信号波形； 5.信号，编写程序分别对=FT[x(n)]在上等间隔采样32点和16点，得到，再分别对进行32点和16点IFFT得到，分别画出，的频谱图，并画出x(n),的波形，进行对比。 三．课程设计要求 要求独立完成设计任务。 课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表1 课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。 运行程序，观察并保存程序运行结果，能够对运行结果进行结果分析。 课设说明书要求： 说明题目的设计原理和思路、采用方法及程序。 详细说明调试方法和调试过程，并给程序加注释。 给出程序运行结果，并对其进行说明和分析。 目录 第1章 数字信号处理介绍 1 1.1 背景知识 1 1.2 MATLAB软件介绍 1 第2章 设计目的及要求 2 2.1 设计目的 2 2.2 设计要求 2 第3章 设计原理 3 3.1整体设计原理 3 3.2时域采样定理 3 3.2.1时域采样定理公式的推导 3 3.2.2 采样信号的恢复 3 3.3频域采样定理 4 3.3.1频域采样定理公式的推导 4 第4章 设计过程的实现 5 4.1设计步骤 5 4.2 设计步骤框图 5 第5章 设计结果及分析 6 5.1 用MATLAB设计程序对应图形 6 5.2设计分析 8 5.2.1 时域采样定理的分析 8 5.2.2 频域采样定理的分析 8 总结 9 参考文献 10 附录 11 第1章 数字信号处理介绍 1.1 背景知识 数字信号处理是20世纪60年代，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。它的重要性日益在各个领域的应用中表现出来。数字信号处理是把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理（例如：滤波、变换、增强、估计、识别等），达到提取有用信息便于应用的目的。 数字信号处理（Digital Signal Processing,简称DSP）是一门设计许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。DSP有两种含义：Digital Signal Processing（数字信号处理）、Digital Signal Processor（数字信号处理器）。我们常说的DSP指的是数字信号处理器。数字信号处理器是一种适合完成数字信号处理运算的处理器。 广义来说，数字信号处理是研究用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科。但很多人认为：数字信号处理主要是研究有关数字滤波技术、离散变换快速算法和谱分析方法。随着数字电路与系统技术以及计算机技术的发展，数字信号处理技术也相应地得到发展，其应用领域十分广泛。 第3章 设计原理 3.1整体设计原理 利用Matlab对连续信号进行采样，对比采样频率，，三种情况下的频谱，并与理想频谱进行分析，进而从实验上验证时域采样定理。由时域采样原理和频域采样原理，得到一个有用的结论，这两个采样理论具有对偶性：“时域采样频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。因此放在一起进行实验。 3.2时域采样定理 模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。 3.2.1时域采样定理公式的推导 （1）对模拟信号以间隔T进行时域等间隔理想采样，形成的采样