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一维稳态对流扩散方程
稳定性条件的推导
姓名:
班级:硕5015
学号:
2015/12/15
证明:
一维稳态对流扩散方程:
采用控制容积积分法,对上图P控制的容积作积分,取分段线性型线,对均分网格可得下列离散方程:
记:
定义通过界面的流量记为,界面上单位面积扩散阻力的倒数记为,则原式简化为:
令 则
当大于2以后,数值解出现了异常;小于其左右邻点之值,在无源项情况下是不可能的。因为当时系数小于零,即右边点的通过对流及扩散作用对中间点所产生的影响是负的,这会导致物理上产生不真实的解,所以
证毕。
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