七下大讲第第十一章图形的全等.doc

苏科版七年级下册《教材大讲解》――第十一章《图形的全等》 英才荐语 鉴英才，我当自强不息 如图，仔细观察，你一定会发现其中有能够完全重合的图案，事实上，我们身边经常看到“一模一样”的图形，类似于这样的图形就叫全等形，那么全等形的定义是什么?具有哪些重要的性质?学完本章你就会知道如何解决这些问题.相信同学们一定能行！加油！ 本章总揽大讲解 纵观第十一章《图形的全等》的知识分布图，我们不难发现其内容全面，不仅可以了解整体的知识结构，而且认真学习，还对今后的复习大有裨益，让你做到一表在手，考试无忧！ 1个定义 全等三角形的定义 1种全等三角形的对应关系 2个性质 全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等. 5种 边边边 三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或“SSS”. 角边角 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为“角边角”或“ASA”. 角角边 两角和其中一角的对应边相等的两个三角形全等，简记为“角角边”或“AAS”. 边角边 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”. 斜边、直角边 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为“斜边、直角边”或“HL”. 稳定性 三角形的稳定性 如果一个三角形的三边长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性. 角的平分线 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 解题的基本思路 说明两个三角形全等的基本思路 （1）若已知两边，则寻找其夹角或另一边，即用“SAS”或“SSS”；（2）已知一角一边，则寻找其余两角中的任一角，即用“AAS”或“ASA”，或寻找这一已知角的邻边，即用“SAS”；（3）已知两角，则寻找其夹边，即用“ASA”，或寻找任一边，即用“AAS”；（4）若是直角三角形的优先考虑运用HL，如果此路不通，再回到上述思维中去. 数学思想 应 用 重要提醒 用的观点去探究是成功的前提和保证. 准 备 直尺、铅笔、网格纸及回顾 必 背 学法锦囊――观锦囊，重难易如反掌 1.通过观察、绘制图形，会说出什么样的图形是全等图形；理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法，会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等；知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角； 2.通过对全等三角形的概念的理解，能说出全等三角形的性质，懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”；学会用它们来判定两个三角形全等，并能正确运用条件判定三角形全等，解决实际问题； 3.通过作图，知道三角形的稳定性，会进行角平分线的尺规作图；熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等. 4.关键词：对应、变换、转化. 暗号部队—抓焦点，拓展联想记忆 11.1　全等图形 课本预习大讲解 任务详情――明任务，重难了然于胸 级别 理解（重点）☆☆☆☆ 掌握（难点）☆☆☆☆☆ 了解☆☆ 名称 图形全等的概念 全等图形的识别 从实例中体会图形全等的意义 缩影 能够完全重合的图形为全等图形. 全等图形的形状和大小完全相同，如果缺少其中的任一个条件，两个图形都不是全等图形 判断两个图形是否全等，一定要从图形全等的概念和图形本身的实际情况出发. 任务导图――识导图，掌握知识线索 课本知识大讲解 奇妙之旅――抓对比，明辨知识真谛 知识点1 图形全等的概念 知识提炼 图形全等 概念辨析 如果两个图形能够完全重合，那么这两个图形全等；互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角. 如果两个图形全等那么这两个图形必须能够完全重合. 知识细究：图形的全等与它们的位置无关，只要满足能够完全重合就可以. 实例解读1　下列说法不正确的是（ ） A.能够完全重合的两个图形是全等形 B.两个正方形不一定全等 C.两个等腰三角形一定全等 D.两个完全重合的三角形是全等三角形 思路分析：全等图形是指能完全重合的两个图形，这里显然C不正确. 解：C. 解题关键：识别两个图形全等的时候，不能仅仅满足大小相同，形状也要相同，两个条件缺一不可. 对比训练： 1.超市门前的广场上是由一些无规则的石板余料铺，铺到最后时缺少一块还没铺上如图白色部分，四块中选一块合适，你认为应选 知识点2 识别两个图形是全等图形的方法 知识提炼 概念 概念辨析 能够完全重合的图形为全等图形.全等图形的形状和大小完全相