原始方程模式.PDF

第五章 原始方程模式 兰州大学大气科学学院 王澄海 本章概述 虽然第一次成功的NWP模式是正压过滤模式。但是它 在垂直上仅仅就一层!!!_______不能描述大气的斜压性。 斜压性：(a)大气环流维持的重要机制（b）中纬度大气 系统发展和演变的重要机制。 兰州大学大气科学学院 2 数值天气预报 5.1 正压大气模式 （1）在垂直上看作一层 （2 ）假定大气是均匀不可压缩流体 （3 ）假定初始时刻水平风速不随高 度变化，以后也保持不随高度变化 兰州大学大气科学学院 3 数值天气预报 5.1.1正压模式的预报方程 地图投影坐标系中的正压原始方程组： （5.1 ） 兰州大学大气科学学院 4 数值天气预报 空间采用二次守恒平流格式，则其有限差分形 式为： （5.2 ） 其中 （5.3 ） 兰州大学大气科学学院 5 数值天气预报 5.1.2正压原始方程组的初始条件 直接用观测的风场和高度场作为初始场容易产生高频振 荡，使数值积分变得不稳定，需初始化。 为了简单起见，采取地转风初值： （5.4 ） 兰州大学大气科学学院 6 数值天气预报 5.1.3 正压原始方程组的边界条件 （5.5 ） 兰州大学大气科学学院 7 数值天气预报 5.1.4 正压原始模式的时间积分方案 常使用时间分离积分方案，把地转适应和调整过程分开求 解：设F为一列向量函数，其分量为模式大气的预报变量 u,v,z/m.于是差分形式的正压方程可简写为： （5.6 ） （5.7 ） （5.8 ） 兰州大学大气科学学院 8 数值天气预报 对预报方程组（5.6 ）进行数值积分，可先采用欧拉-后差 格式，好处能抑制高频振荡，使数值积分稳定。 随后可采用三步法起步的时间中央差格式 兰州大学大气科学学院 9 数值天气预报 为了阻尼高频振荡，抑制计算解得增长，须穿插进行时间 平滑： 为了滤除短波，抑制非线性计算不稳定，必须进行空间平 滑，可采用5点平滑： 兰州大学大气科学学院 10