固体潮及海潮产生位移及重力变化之理论.PDFVIP

第二章 固體潮及海潮產生位移及重力變化之理論 2.1固體潮對於重力之影響 固體潮是固體地球受到日、月引潮力作用而產生的周期性形狀變 化。地球由地殼、地幔、地核和水圈組成，固體地球包括地殼和地幔， 由於地殼主要是剛性的，有一定彈性，但是地幔則具有某種黏滯性， 且地核外層是液態，使得實際的地球變成一個滯彈性體，不是完全彈 性體。日、月引潮力所引起的地球變形是黏滯變形，即地球受到引潮 力作用後，會緩慢變形，當引潮力作用消失，地球也不會馬上恢復原 狀，而是慢慢的恢復。 早在 1876 年，英國的凱爾文（L. Kelvin ）即注意到地球黏滯變形 跡象，而認為地球不可能是剛體。 1883 年英國的達爾文（G. H. Darwin ） 在地球是剛體、而且全部為海洋所覆蓋的假定下，求得海潮高的理論 值，同時又實際利用水尺讀取潮高，發現觀測值只是理論值的三分之 二，證實固體地球在日、月引潮力作用下產生周期性漲落，即地球存 有固體潮。 1909 年英國的洛夫（A.E.H. Love ）引進了表徵地球彈性反應的洛 夫數的概念，奠定現代固體潮理論基礎。初期，受限於儀器精度，隨 著儀器精度不斷提高和理論研究的逐步深入，固體潮研究為天文學和 地球科學的研究提供了越來越多資訊，也相對地越來越重要。 4 日、月引潮力是作用於地球內一單位質點上的日、月引力與地球 繞地—月（和地—日）公共質心旋轉所產生的慣性離心力的合力。隨 著作用點的位置不同和日、月相對於地球的位置變化，引潮力的大小 和方向也會發生變化（胡明城 ,魯福 , 1994 ）。 日、月引潮力可對地表一點產生兩種重力變化 : （1）由引力產生 之重力變化（2 ）由地球變形而產生之重力變化。首先，地球表面上任 一點所受月球影響之潮位（tidal potential ）為（只考慮球諧2 ，3階）： 1 GM r 2 2 1 GMm r 3 2 W m 3cos  1  5cos  3cos  m 2 R 3 m 2 R 4 m m m m （2-1） 任一點所受太陽影響之潮位為（因為距離較遠，只考慮 2階） 1 GM r 2 2 s   W 3cos  1 （2-2 ） s 2 R 3 s s 其中： 3 -2 GMm ：牛頓萬有引力常數乘月球質量（4902.778 km s ） 11 3 -2 GMs ：牛頓萬有引力常數乘太陽質量（1.327124399×10 km s ） r ：該點與地心之距 Rm ：地心與月球中心之距 Rs ：地心與太陽中心之距 5 m ：該點與月球在地心之夾角 s ：該點與太陽在地心之夾角 因直接引力造成之重力變化為：   2  W W GM r 2 3 GM r 2 g  m s