小明估算的绝对误差.PPT

* 2A_Ch1(*) 1.1 有效數字 A 有效數字的基本概念 B 捨入至指定的有效數字 目錄 2A_Ch1(*) C 運用有效數字作估算 A 量度的近似性質 B 量度的最大誤差 2A_Ch1(*) C 相對誤差 D 百分誤差 1.2 量度的近似性質與誤差 目錄 有效數字的基本概念 1.1 有效數字 1. 一個數中重要的數字稱為有效數字。通常一個數的最左數字是最有效數字。 2A_Ch1(*) A) 目錄 2. 以下規則可判斷一個整數中哪些是有效數字： 2A_Ch1(*) i. 所有非零數字都是有效數字； ii. 所有位於非零數字之間的零是有效數字。 例如： 在 2 040 中，最左的 3 個數字都是有效數字。 有效數字的基本概念 A) 1.1 有效數字 目錄 例題演示 3. 在一個小數中，除了首個非零數字之前的所有零外，其餘的數字全部都是有效數字。 2A_Ch1(*) 例如：在 0.020 40 中，最右的 4 個數字都是有效數字。 目錄 1.1 注意：要知道一個數有多少個有效數字，我們會從左至右去數當中的數字。 1.1 有效數字 目錄 有效數字的基本概念 A) 以下例子說明一些已取近似值的數，會根據所給的準確度有不同數目的有效數字。 1. (a) 5 200（準確至十位）有 ______________________ 。 (b) 5 200（準確至個位）有 ______________________ 。 三個有效數字 四個有效數字 2A_Ch1(*) 1.1 有效數字 目錄 重點理解 1.1.1 2. (a) 已知 8 372 = 8 400（準確至百位）。 在這情況，近似值 8 400 有 __________________。 (b) 已知 8 400.3 = 8 400（準確至個位）。 在這情況，近似值 8 400 有 __________________ 。 二個有效數字 四個有效數字 返回問題 2A_Ch1(*) 1.1 有效數字 目錄 2A_Ch1(*) 捨入至指定的有效數字 ? 一個數可捨入至指定的有效數字。 B) 例如：捨入 12 345 準確至 一位有效數字：___________； 二位有效數字：___________ ； 三位有效數字：___________ ； 四位有效數字：___________ 。 10 000 12 300 12 000 12 350 例題演示 目錄 1.1 1.1 有效數字 目錄 捨入 726 058 準確至 (a) 二位有效數字； (b) 三位有效數字； (c) 四位有效數字。 習題目標 捨入數值準確至指定的有效數字。 (a) 726 058 = 730 000 （準確至二位有效數字） (b) 726 058 = 726 000 （準確至三位有效數字） (c) 726 058 = 726 100 （準確至四位有效數字） 2A_Ch1(*) 1.1 有效數字 目錄 捨入 0.015 029 準確至 (a) 一位有效數字； (b) 二位有效數字； (c) 三位有效數字。 (a) 0.015 029 = 0.02 （準確至一位有效數字） (b) 0.015 029 = 0.015 （準確至二位有效數字） (c) 0.015 029 = 0.015 0 （準確至三位有效數字） 2A_Ch1(*) 1.1 有效數字 目錄 習題目標 捨入數值準確至指定的有效數字。 氖氣 (Neon) 是一種非常稀有的氣體，它可用來製造悅目的霓虹燈。氖氣在 –248.67°C 這個極低溫度下會變成固體。試捨入這個溫度準確至 (a) 二位有效數字； (b) 四位有效數字。 (a) –248.67°C = –250°C （準確至二位有效數字） (b) –248.67°C = –248.7°C （準確至四位有效數字） 2A_Ch1(*) 1.1 有效數字 目錄 習題目標 運用有效數字作估算。 地球自轉一周需要 23 小時 56 分鐘 4 秒。 (a) 以「小時」為單位，捨入這時間準確至四位有效數字。 (b) 以「分鐘」為單位，捨入這時間準確至四位有效數字。 2A_Ch1(*) 1.1 有效數字 目錄 (a) 23 小時 56 分鐘 4 秒 = 小時 = 23.93 小時（準確至四位有效數字） (b) 23 小時 56 分鐘 4 秒 = 1436 分鐘（準確至四位有效數字） = (23 ? 60 + 56 + ) 分鐘 重點理解 1.1.2 返回問題 2A_Ch1(*) 1.1 有效數字 目錄 習題目標 運用有效數字作估算