八下期中压轴草.doc

八期中压轴草 24、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于点A，点B，双曲线的解析式为（1）求出线段AB的长 （2） 在双曲线第四象限的分支上存在一点C，使得CB⊥AB，且CB=AB，求的值 （3） 在（1）（2）的条件下，连接AC，点D为BC的中点，过D作AC的垂线EF，交AC 于E，交直线AB于F，连AD，若点P为射线AD上的一动点，连接PC、PF，当点P在射线AD上运动时，的值是否发生改变？若改变，请求出其范围；若不变，请证明并求出定值。 25. (本题12分)如图1，点A(m，m＋1)、B(m＋3，m－1)均在反比例函 数y= 的图像上，正比例函数y=nx的图像交反比例函数图像于A、C两点. ⑴求出k值和线段AC的长. ⑵在y轴上是否存在点D，使∠ADC=90°？ 若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由. ⑶如图2，若E(－4，3)，点P是线段AC上的一个动点， 试判断的值是否发生变化？若不变，求出其值； 若变化，说明理由. 28．（本题满分10分） 已知RtABC中，∠A＝90°C＝8，BC＝10ABC沿直线E，使B与C重合，（1）求AB的长（2）求ABC折叠后重叠部分（△CDE）的 29．（本题满分10分） 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°． （1）求证：△ACE≌△ABD； （2）若AC＝2，EC＝4，DC＝2．求∠ACD的度数； （3）在（2）的条件下，直接写出DE的长为 .（只填结果，不用写出计算过程） 30．（本题满分12分） 如图，点A（，），（，）反比例函数＞的图象上．（1）2）把线段AB平移，使点A落到y轴正半轴上的C点处，点B落到x轴正半轴上的D点处，求点O到CD的距离； （3）在（2）的条件下，如图∠BAD＝0°时，请求出k的值． 28．（本题满分10分） 解：（1）Rt△ABC中，∠A＝90°∴ （2）ABC沿直线E对折，使B与C重合，EF=EA，EC=EB，CD=DB=5，ED⊥BC, 设AE=x，则EC=EB=，在Rt△ABE中，即： 解得： ∴EF=AE= ∴CE=在Rt△CDE中，∴ ∴△CDE的面积＝DE·CD＝． 29．（本题满分10分） 解： （2） 由（1）知 DB=EC=4,在Rt△ABC中,，∴ 在△DBC中, ∴∠DCB=90° ∴∠ACD=90°+45°=135° （3）2． 30．（本题满分12分） 解：（1）点A（，），（，）反比例函数＞的图象上． ∴ (2) 设C（0，m），D（n，0），点O到CD得距离为h ∵线段AB平移，点A（，）（，）∴ ┄┄┄┄┄7′ 在Rt△ODC中,∴ 由三角形面积公式得：∴ ∴点O到CD得距离为 ┄┄┄┄┄8′ （3）延长DA交y轴于点E，过C作CT⊥DE，垂足为T，（其实T与A重合） ∵线段AB平移得到CD，∴AB∥CD ∴∠TDC＝∠AD＝0°，又∠CTD＝0° ∴CT＝OC＝2CT=OC,又CT⊥DE，CO⊥DO ∴∠ODC＝∠＝0° ∴∠EDO＝0° ∴∠CED＝0°＝∠EC＝CD＝4OE＝6E（06）， 点A（，），故A（，）得：∴∴A（，） 23.（本题10分）如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，CO平分∠ACB交于AB于O，D为AC上一点，且CD=CB,E为AO上一点，OE=OB，连结DE ①试判断直线DE与OC的位置关系，并证明你的结论②若AD=4，CD=6，求AE的长 24.（本题10分）如图，直线y=3x与x轴交于A点，与y轴交于B点，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠ABC=90°，AC=AB，双曲线y=经过C点①求双曲线的解析式 ②点P为第四象限双曲线上一点，连结BP，点Q(x、y)为线段AB上一动点，过Q作QD⊥BP，若QD=n，问是否存在一点P使y+n=3，若存在，求直线BP解析式，若不存在，说明理由。 24、（本题满分10分）如图7所示，在等腰Rt△ABC中，点M是斜边AB中点，D是AB边上一动点，ED⊥CD于点D，EF⊥AB交AB于点F，且CD=ED。 （1）求证：AC=DF；（4分）（2）如图8所示，若ED⊥CD于点D，且ED=CD，点E在AC的左侧，其它条件不变，连接AE，求证：AE∥BC；（4分）（3）在（2）中，若AD=，则BC-AE= 。（直接