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* * 九年级数学第一章 证明（二） 全等三角形的性质和判定 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等； 判定： 三边对应相等的两个三角形全等；（SSS） 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS） 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA） 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS） 等腰三角形的性质定理及其推论： 性质定理：等腰三角形的两个底角相等； （等边对等角） 推论：等腰三角形顶角的平分线，底边上的 中线，底边上的高互相重合（三线合一） 注意几何语言的规范性 等边三角形的性质定理： 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°. 等腰三角形的判定定理： 有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 中考与等腰三角形 一、分类讨论 二、辅助线的添加 三、常用规律 反证法 定义：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。 一般步骤： （1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面是正确的； （2）从这个假设出发，通过正确的逻辑推理，推出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果； （3）由矛盾的结果判定假设不成立，从而肯定命题的结论正确。
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