成就灵动的课堂.DOCVIP

变“误”为“正”，成就灵动的课堂 ——谈对错误资源的利用 上海师范大学附属外国语中学是在学习过程中的偏差与，学习中的相伴产物，是不可避免也是一种的学习资源与资源在出现错误时，教师应该对待，不能急于否定批评，多倾听学生的思维，错误背后的价值，并加以利用，使之成为鲜活课堂的契机错误在学习数学的过程中“先入为主”已有经验的影响会对知识产生错误的判断，是概念不清晰混淆等传统课堂教学的影响，对一部分数学教师而言，为了能按时完成教学任务花时间探究学生产生错误的根源，或者重视结论，忽视错误过程的反思，使学生没有从根本是对自己的错误“知其所以然”所以出现同样的错误一犯再犯。心理学家贝恩布里奇说：“是人皆有之，作为教师不利用是不可的”以自身教学中的几个谈谈利用学生数学课堂上生成的错误资源，使我们的数学课堂成为学生思维发展的灵动空间。对错误归因分析，明确正确解决问题的方向和策略。 ：失败乃成功之母是的先导，就是通向成功的。多数在思考复杂问题时不能独立地认识自己的思维过程是否正确，缺乏反思能力。同样的错误，虽然经过老师的帮助得以订正这些错误往往还会成为今后学习的“”。作为教师，应帮助学生养成对学习中产生的错误有归因分析的习惯和能力，这样才会在反思中得以成长。 在《双曲线的方程》的第二课时中求双曲线的方程的练 习题：已知双曲线的虚轴长为一条为求双曲线的方程。 ：双曲线的为 又，即 的标准方程为 该同学，立马有同学提出不同意见是=3， 不是=3是算的结果是 教师引导评判：同学们，你们支持谁的解答呢？ 一部分学生回答：两个解答都有道理!答案应该是并集。为什么呢？ 因为题目中没有给出双曲线焦点的位置，应按焦点在分 类讨论。 的示错讨论，思维片面的同学豁然开朗。不仅错误的成因，更了学生自身对于分类讨论思想方法的理解 二、对正误对比分析，深化数学知识与方法的理解和掌握。 在中把握数学的本质。对比可以获得联系；对比，可以反差；对比，可以。 一元二次方程的题目：已知实系数一元二次方程两个虚根，且则 在批改作业时，笔者发现同学们有解答这过程一起学生 解法一：实系数一元二次方程两个虚根 又，， ， 。 解法二：是实系数一元二次方程两个虚根 又，， ，，或。 教师：同学们观察一下这两道题的解答，解答的 学生1：他们都用了韦达定理。 学生2：解法一的解答，，，而的模为的模的平方为即，这里不同。 教师你们认为解法为什么 学生们纷纷开始讨论众说纷纭，意见不一。 学生站起来指出：因为题目中已明确是虚数根”看作是实数的绝对值了，由此产生了错误。 教师追问：你能否举例证明虚数的模的平方不等于的平方？ 举个反例令， 而，两者不等。 学生对比，学生明确了实数的模和虚数的模的数学意义体会了二者之间在运算法则上的不同符号“”也 在立体几何复习过程中一题：是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。 ⑴ 设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。求证：； ⑵ 若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。 对于这道题目的解答，学生异口同声的说：建立空间直角！笔者对于学生的想法予以肯定，建系确实是可以解决一些立体几何中的计 算和证明问题但也不防想想其他的策略 对于的解答，同学了不同的声音。 ，我想用几何法来做 教师：看 学生1：我只知道的体积，求出的面积，进而就求出柱体的高 教师想法不错那怎么求三棱锥的体积呢 学生用整个的体积减去几个三棱锥的，可得到的体积. 教师：那你的答案和其他同学用建系的方法算出来的结果一样吗？ 学生 教师请你思考一下，这个体积的关系式正确 学生1（仔细观察图形）：老师，我自己错在哪里了我一部分体积，还应该减去 教师：正确！一定要注意观察。 学生2：老师，我觉得在求那三棱锥的体积时，应该顶点会更方便， 经过这样一番反思与讨论同学们的思维一下子被打开了，原来在求的体积时直接求操作的情况下，还可以割补法。这道题，后面的都没有来得及处理，但是就是要面向学生鼓励思维的呈现在对话交流中获得真知 三 在数学课堂上，老师适当利用错误或引导错误，可以发掘出的契机，学生提供更多的机会提升学生的能力。 （即），墙的长度为6米（已有两面墙的可利用长度足够大），记 （1）若，求△的周长（结果精确到0.01米） （2）为了使小动物能健康成长，要求所建造的三角形露天 活动室面积即△的面积尽可能大，问当为何值时， 该活动室面积最大？并求出最大面积。 对于第的解答比较顺利的同学们根据容易得到正确答案。（）中，同学面积公式采用的是：可以通过正弦定理成关于角函数，所以面积成的函数然后根据角取值范围，确定面积最值。 笔者刚要进行下一个问题的探讨这时一位同学突然站起来很疑惑说：老师，