511 相交线_好.ppt

综合练习2： 邻补角与补角的区别与联系 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 请大家仿照下图,任作两条直线相交,并量出各角的度数,你能从中得出怎样的结论 例题 已知：直线a，b相交，∠1=400 求∠2、∠3、∠4的度数？ * * 下桥中学——林宏伟 A B C D O 直线AB、CD相交于点O 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交. 该公共点叫做两直线的交点. 1 2 A C D O 3 4 B 思 考 问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。 问题2: ∠1 与∠3及 ∠2与 ∠4分别有何联系？ 顶点相同. 角的两边互为反向延长线. 对顶角 1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线. B A O C D 1 2 两条直线相交出现对顶角 对顶角是成对出现的 请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角? 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (若∠1= ∠2) (若∠1= ∠2) (若∠1= ∠2) 练一练 1 练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) （ A B C D O E （1） A B C D O E （2） 无对顶角，有三对邻补角： ∠AOE与∠BOE ∠AOC与∠BOC ∠AOD与∠BOD 无对顶角，有三对邻补角： ∠AOC与∠ BOC ∠AOD与∠ BOD ∠AOE与∠BOE 1 2 A C D O 3 4 B 思 考 问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。 问题2: ∠1 与∠2、∠2与 ∠3 、∠3与 ∠4、 ∠4与 ∠1分别有何联系？ 1.有一条公共边 2.角的另一边互为反向延长线. 邻补角 2、如图所示∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是 ，∠1与∠3的关系是 。 1 2 3 互为邻补角 互为补角 例1：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。 A B C D E F O E A B C D O C D F O A B E F O 做 一 做 图中共有几组对顶角？ A B C 2 1 2 1 用剪刀剪东西时， 1和 2同时 增大又同时缩小，你能猜出 1 和 2的大小关系吗？ 猜 一 猜 在下图中，如果 1=52°， 那么 2等于多少度？ 你能说明理由吗？ 1 2 O 对顶角相等 说一说 对 顶 角 相 等 2 3 1 4 ∠1与∠ 2互补 ∠ 3与∠2互补(邻补角的定义) ∵ ∴ ∠1= ∠3(同角的补角相等) 想一想： 图中这种测量工具，可以量出图中零件AB,CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？ A B C D a b 1 2 3 4 解：∠3=∠1=400 （对顶角相等） ∠2=1800-∠1=1800-400=1400 （补角的定义） ∠4=∠2=1400（对顶角相等） 例2、如图，已知直线AD和BE相交于点O， ∠ DOE与∠ COE互余， ∠ COE =520，求∠ AOB和∠ BOD的度数。 A O D B E C 解：∵∠DOE与∠ COE互余（已知） ∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义） ∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -520=380 又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知） ∴ ∠AOB=∠DOE =38°（对顶角相等） ∵ ∠BOD 与∠AOB互为邻补角 ∴ ∠BOD =180°-38°=142