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42 立方根
3.要做一只正方体的木箱,使它的体积是25立方米,
这个木箱的棱长应当是多少米?
设棱长为x,根据题意,得
X3 =25
X 为多少呢?
1.已知正方体的边长为2米,请问它的体积是多少?
2.已知正方体的体积为64米,请问它的边长是多少?
问题情境
立 方 根
一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根.
(也叫做三次方根) .
比如:
表示方法
23 =8,
所以2叫做8的立方根;
(-2)3=-8,
所以-2叫做-8的立方根;
03=0,
所以0叫做0的立方根
”3“ 绝对不能省 !
为什么呢 ?
数学概念
求一个数的立方根的运算叫做开立方。
例题研究
1.写出下列个数的立方根:
27 1 -1
-8 0.064 0
课堂练习
2.下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;
如果没有,请说明理由。
课堂练习
性质:
正数的立方根只有一个,仍是正数;
0的立方根就是0;
负数的立方根只有一个,仍是负数.
知识归纳
求下列各式中的X:
(1)
(2)
(3)
例题研究
例2
求下列各式中的x:
(1)
课堂练习
(2)
(3)
(4)
观察:
(1)你发现了什么?
(2)你能用字母来表示吗?
思维拓展
观察:
思维拓展
(1)你发现了什么?
(2)你能用字母来表示吗?
立方根与平方根有什么区别和联系呢?
课堂小结
“平方根”与“立方根”的比较
这节课的收获是……
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