新沂第一中学高二数学备课组教导学案2009-11—4天才出于勤奋22.DOCVIP

双曲线及其标准方程 教学要求：学生掌握双曲线的定义和标准方程，以及标准方程的推导．在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力．轴上 焦点在y轴上 2. 在椭圆的标准方程中，有何关系 若，则写出符合条件的椭圆方程 二 自学评价 1. 双曲线的定义： 双曲线的焦点 定义式 2．类比椭圆的标准方程推导过程推导双曲线的标准方程 焦点在轴 焦点在y轴上 三 范例点评 例1 求适合下列条件的双曲线的标准方程 （1）c=5 b=3 焦点在轴 （2）焦点为F1 (0 , -6) F2(0 , 6) 且a=3 （3）a=2 经过点A（2 , - 5） 焦点在y轴上 分析：由双曲线的标准方程知，只要求出即可得方程； 变式；已知双曲线4x2-y2+64=0上一点M到它的一个焦点的距离等于1，求点M到另一个焦点的距离。 例2 ： 已知A,B两地相距800m,一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2s，设声速为340m／s. （1）爆炸点在仕么曲线上？ （2）求这条曲线的方程。 例3 ： 已知双曲线过点A(3 , -2),且与椭圆4x2+y2=36焦点相同，求此双曲线的标准方程 。 变式练习：已知双曲线过两点，试求双曲线的方程 四、巩固练习： ： 1、已知双曲线的两焦点为，双曲线上任意点到的距离的差的绝对值等于，求此双曲线的标准方程。 2、双曲线的两焦点分别为， ①若 ②若 3，已知双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0 ， 3）， 则k= 4, 已知双曲线过点，焦点在焦点在轴上，求双曲线的标准方程 5,已知椭圆的方程为，以此椭圆的顶点为焦点的双曲线过度椭圆的顶点，求此双曲线的的标准方程。 2.2.2双曲线的几何性质 教学要求：理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征．间的关系？ 写出满足下列条件的双曲线的标准方程： ①，焦点在轴上； ②焦点在轴上，焦距为8，； 3．前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？ 二、师生互动： 由椭圆的哪些几何性质出发，引导学生类比探究双曲线的几何性质； 双曲线的几何性质： 标准方程 图象 范围 对称性 顶点 离心率 渐进线 三　．范例点评 例1、求双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程。 （引导学生紧抓概念，师生一起完成） 练习：1．求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程． 例2；已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为16，离心率为,求双曲线的方程 例３；已知双曲线的两条渐进线的夹角为60,求双曲线离心率。 四，　巩