有思想的数学课堂教学.DOCVIP

转载 “有思想”的数学课堂教学 【论文摘要】 本文从五个方面阐述了怎样的数学课才是“有思想”的数学课.注重知识的来龙去脉和发生发展过程，揭示知识间的联系，凸显数学本质，渗透数学思想方法，激发学生的学习动机、学习兴趣，促进学生对数学的全面理解，利于学生形成正确全面的数学观念，培养学生应用数学的能力，这样的数学课堂才是我们追求的“有思想”的课堂教学. 【关键词】 有思想；过程；联系；本质；理解；能力 随着教改的不断深入，沸沸扬扬的新教学理念和做法层出不穷.素质教育，合作探究，创设情景，个体差异，创新意识等等热门词语涌现出来。喧嚣过后是沉思，仅凭几条原则，大呼隆的跟风就能上好课，那是神话.优质的教学，需要精雕细刻，注意每一个细节，才能感染学生，才能激发学生的学习兴趣，才能培养学生的数学能力与素养.这里的优质教学就是本文阐述的“有思想”的数学课堂教学. 1 “有思想”的数学课堂教学注重知识的的来龙去脉 课堂强调知识的发生发展过程，让课堂合理地再现这个过程，这样对结果理解得深，记得牢，用起来也会得心应手.数学的概念课，如果教师能够注意到概念的生成，又善于对概念本身进行分析，同时在引进概念的时候又不拖泥带水地“作秀”，在对概念本身进行分析时，又不在非基本的地方故意制造“麻烦”，那么这节概念课肯定是成功的.对于数学新授课，导入知识不应该马虎，马虎了，学生就不知道知识的来龙去脉，若教师道出了知识的来龙去脉，道出了知识背后“本原性’的东西，学生才会融会贯通.例如解析几何抛物线的新授课中，建立抛物线的标准方程，“怎样建立合理的坐标系？”是一个重要的问题.教师就不应该按书本上的方式照本宣科，而应该提出几种方法建立坐标系，如：第一种是以准线为纵轴，第二种是以过焦点并垂直于抛物线的对成轴的直线为纵轴，第三种是以过焦点到准线的垂直线段的中点并垂直于抛物线的对成轴的直线为纵轴.告诉学生，考虑到时间关系，书本上以第三种方案建系，这样的得到式子比较简洁.建立坐标系从本质上是人为的，想怎样建就怎样建，但是不同的建立法，方程的繁简程度不一样，当然应该挑简单的建.前辈数学家肯定是通过比较，才得到教材上的建系方法的，因此把几种情况做一个简单的呈现，对发展学生的思维是有益的，这样可以让学生“知其所以然”.让学生想了一想“为什么要这样建立”，花时间不多，但有一定的深度，浓缩前人探索的过程，体现了课堂“有思想”.此外，对和初中里抛物线形式的区别和联系也要分析，其实在讲授四种标准方程之后，优秀的学生会有这样的问题：高中和初中里的抛物线怎么统一起来呢？怎样把几种东西统一起来，这是数学家，乃至科学家的探索研究的重要方向，因此这是这些学生“有思想”的表现，没有这样的想法，教师应该引发大家这样想.原来，初中里是从函数角度研究抛物线的，它关心的是函数的形式和系数，高中里是从几何角度引进抛物线的，是从焦点和准线引出方程的.两者有联系，可以统一，其中一个重要的联系可以这样揭示：让学生求出初中y=ax2的焦点、焦距和准线来。这些说明，在新授课上，我们要让学生模拟科学家当初发现发明时的想法，为什么要引进新概念？这个概念和以前学过的某个概念有什么相同和不同的地方?总之要揭示来龙去脉，晓之以“所以然”，这就是“有思想”. 2 “有思想”的课堂教学揭示知识间的联系 事物之间是普遍联系的，这是辩证唯物主义的基本观点.作为最前沿、最基础、系统性、严密性、应用性最强的数学学科更能体现这个辩证论点.数学知识间承前启后，层层递进，相辅相成，相互渗透，相互联系，一环套一环，形成一个个知识链，构成知识整体.认识知识间的联系，形成良好的数学认知结构，正是数学教学的目的之一.教学中重视知识间的联系，把零碎的知识串成一条线，把知识连贯化、完整化，可以促进对知识的理解，培养更强的数学理解能力，从而减轻记忆负担，增进知识的迁移能力，学习就会得心应手.由此激发学生学习的兴趣和积极性，培养学生善于总结、归纳、发现、研究、创新的优良思维品质，提高学生学习、应用数学的能力. 2．1 从数与形的结合看知识间的联系 数与形的联系反映了数学内部的直观形象与抽象形式之间的关系.代数与几何的联系即数形结合是重要的数学思想.许多数学事实都有代数与几何的双重面目.由较为直观的几何图形（图象）说明代数，由较为抽象的代数推理来解释几何，是促进数学理解的一条大道.华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.” 2.2 从向量知识的引进看知识间的联系 向量及其运算是高中数学新教材新增的板块.向量，作为现代数学的重要标志之一，其引入给中学数学带来了无限生机和活力，使一些传统的内容和问题有了新的内涵.向量知识工具性强，应用范围广，可渗透到众多数学模块中，如三角函数、函数、平面几何、立体几何