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浅析分数、百分数应用题同步教学技巧上蔡县崇礼乡大朱小学 朱向华分数和百分数应用题是小学数学的重点和难点，它一方面是整数应用题基础上的继续和深化，另一方面也有其本身的特点和解题规律。在这部分题目中，数量之间的关系与整数应用题比较，就显得更加复杂、抽象。我认为分数和百分数应用题在意义和用途方面既有联系又有区别，它们的结构、解题思路和解答规律及方法是基本相同的。可分为最基本的七种类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的除法应用题。（2）求一个数的几分之几或百分之几的乘法应用题。（3）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数的除法应用题。（4）求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几。（5）求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，及其中的一个数，求另一个数。（6）工程问题。（7）求出粉率、出油率等问题。为此，在这部分内容教学中，如何做到提高教学效率呢？这是我们共同探讨和研究的重要课题。笔者认为教师要精通教材，教法得当，善于综合，可以把分数和百分数应用题合并起来进行教学，并能做到减时增效的效果和目的。笔者在讲授分数和百分数应用题时，大胆地合并起来进行教学。把分数应用题转移到百分数应用题单元内进行教学。例如一条绳子长2米，用去五分之二，还剩多少米？先指导学生用分数解答，在让学生把例题中的“用去五分之二”改成“用去40%”则变成百分数应用题，并进行计算，学生都能解答。学生还高兴地说：“老师，我们不但会解答分数应用题，还会解答百分数应用题了。”学生学起来比较轻松，效果又很好。其他例题的方法同上，学生做作业、做练习时笔者都要求学生用分数和百分数两种知识点互相解答。分数和百分数应用题的教学是小学应用题中的重要任务，教师要把它讲深讲透，把重点化为一般，化难为易，学生接受是不难的。如何抓住重点，化难为易？经过认真的思考与反思，我把解答分数和百分数应用题的方法归纳为四句话：一是找标准量和比较量；二是找对应分率；三是决定乘除法；四是图示法。教师着重指导和培养学生的解题能力及方法、技巧。一、找标准量和比较量。1、两个量相比时，以其中一个量为标准量，解答时先找题目中的关键词，如“是”、“占”、“比”、“相当于”、“的”等。一般来说，在“是”、“占”、“比”、“相当于”、“的”等前面是比较量，后面的两个量是标准量。例如甲数比乙数多2／5（或40%），乙数是标准量，甲数是比较量。2、两个量相比时，其中一个量是另一个量的一部分，那么整体是标准量，部分是比较量，这类题的关键词是“的”。在“的”前面的量是标准量，后面的量是比较量，如一堆煤的1／4（25%）是12吨，这堆煤多少吨？此题的关键词是“的”而不是“是”。因为一堆煤是整体，所以“一堆煤”是标准量，“12吨”是比较量。二、决定计算方法（乘法或除法）如果已知标准量求比较量，用乘法；如果已知比较量求标准量，用除法；例如用1000千克小麦磨出面粉，出粉率为85%，求磨出面粉多少千克？我们首先理解“出粉率就是出面粉的千克数占小麦千克数的85%”，所以小麦的千克数是标准量就用乘法，即：1000×85%＝面粉千克数（或1000的85%等于面粉千克数）。又如一桶水用去它的3／4（或75%），正好是15千克，这桶水重多少千克？这桶水是标准量，是要求的量，所以用除法，即：15÷3／4＝20（千克）或15÷75%＝20（千克）。三、如何找对应分率。不管用乘法或除法都要使分率与比较量相对应，即比较量是什么，分率是什么。例如一条水渠，第一天修了全长的1／3，第二天修了全长的50%。1、两天共修120米，求全长。应该找出两天分率的和与两天共修的数量相对应。120÷（1／3＋50%）＝全长。2、第二天比第一天多修12米，求全长。应该找出第二天比第一天多修的分率。12÷（50－1／3）＝全长。3、剩下的是12米，求全长。应该找出剩下的分率。12÷﹙1－1／3－50％﹚＝全长。经过一题多变，用来提高学生的解题思维能力。用除法解答的目的，还要指导学生找出等量关系来用方程解答。四、图示法。分数、百分数应用题比较抽象，借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系，找到解题的途径。教学时，笔者经常指导学生做线段图帮助训练，使学生掌握作图的基本方法，首先画表示标准量（单位“1”）的线段，注意作图的灵活性，并运用补、截、移、连等作图技巧，讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示作用。笔者经过多年的探索和实践得出结论，把分数、百分数应用题合并教学的方案是可行的。只要任课教师抓紧抓好，这样既能缩短教学时间，又能提高教学质量。总之，教师只有不断的加强学习，努力提高自己的教学能力和业务水平，力求精通教材，抓住教材的重点和难点，化难为易，掌握较实用的教