83面面平行.doc

江苏省郑梁梅高级中学高三数学教学案 主备人：朱延超 做题人：王金石 孔凡玲 审核人：徐耀然 课题：面面平行 考纲要求：掌握直线和平面平行、两个平面平行的判定定理和性质定理。 知识回顾： 1．两个平面之间有两种位置关系： 两个平面平行 —— 公共点 两个平面相交 —— 公共直线 2．平面和平面平行的判定定理和性质定理 判定定理: . 性质定理： . 课前预习： 1．以下七个命题： （1）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）平行于同一条直线的两个平面平行；（3）平行于同一条平面的两个平面平行；（4）与同一条直线成等角的两个平面平行；（5）一个平面内两相交直线与另一个平面内两条相交直线分别平行，则这两个平面平行；（6）一个平面上不共线三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；（7）两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行；其中正确的命题的序号是 。 例题精析 1．在直四棱柱中，,底面是边长为1的正方形，、、分别是棱、、的中点，求证： (1)面//面；(２). 2．如图：四边形ABCD是矩形，四个顶点在平面内的射影分别为,直线与不重合。求证：四边形是平行四边形。 △3．如下图，已知平面∥平面∥平面，且位于与之间.点A、D∈，C、F∈，，. （1）求证：=； （2）设交于M，ACDF，ADCF，与间距离为h′，与间距离为h，当的值是多少时，△BEM的面积最大? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 随堂练习： 1．直线，内有条直线交于一点，则这条直线中与直线平行的直线有　　　　　条。 2．直线AC，DF被三个平行平面所截，若AC与成，AB=4,BC=12,DF=10,则平面间距离为 ，DE= ,EF= 。 课堂小结： 教学后记： 板书设计：江苏省郑梁梅高级中学高三数学作业 班级姓名学号 1．若平面，直线，点，则平面内过点P的直线中 条与平行。2．在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱,相交于E,F两点，则四边形的形状为 。3．设线段AB,CD是夹在两平行平面间的两异面直线，点A,C，B,D，若M,N分别为AB,CD的中点，则有 (填)4．两平面，直线，下列命题：（1）内的所有直线平行；（2）内无数条直线平行；（3）内任何一条直线都不垂直；（4）无公共点。其中真命题的个数是 个。5．给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题： （1）若则不共面； （2） （3） （4）。 其中为假命题的是 。 6．正方体ABCDA1B1C1D1中；（1）求证：平面A1BD//平面B1D1C； （2）若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1//面FBD； 7．已知正方体中，、、分别是棱、、的中点，求证：(1) ；(２) 面//面. 8．如图，直线PQ分别交两平行平面于AB两点，直线PD分别交平面于CD两点，直线QF分别交平面于FE两点，若PA9，AB＝12，QB＝6，。 △9．直三棱柱中，,,M,N分别是的中点。求证：; 求证：; 求证：平面 3 D C B A A1 B1 C1 B C A M N A B C D E F P 序号：83 序号：83