38比的应用.doc

3.8比的应用 【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册P49-51。 【教学目标】 知识目标： 1、通过教学情景中几个不同的实例学习，让学生知道“比”的知识来源于生活，并广泛地应用于生活。 2、让学生学会分析“按比例分配”问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比例分配”的实际问题。 技能目标：通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。 情感目标：通过学习“比的应用”和“黄金分割”等知识，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。 【教学重点】学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配”的问题。 【教学难点】让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。 【教具、学具准备】多媒体课件、100ml的量筒五支，水等等。 【教学过程】 一、创设情景，复习旧知 (一)、全课主体情景创设 师：今天，黎明小学六(4)班全体同学去敬老院做义务劳动，我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶？（有） 师：真不错！同学们真有爱心，那么今天我们就来“比一比”，看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不好？（好） 师：现在他们正清点一下人数，准备出发。 【设计意图：“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题，学习中最好能为学生提供一定的生活情景，让学生既感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰，本课将会通过“敬老院义务劳动”贯穿全课，让学生在实际中学习数学。】 （二）、复习“分数乘法”和“化简比知识”： 师：六(4)班全班同学有40人去敬老院，其中的3/8是女同学，5/8的是男同学。为了能适当安排劳动任务，请同学们来算一算： (1)女同学和男同学各有多少人？ (2)写出女同学、男同学的人数比，并化成最简单的整数比？ 全班同学独立解答，指名上讲台板书： (1)??? 40×3/8=……=15??? 40×5/8=……=25 (2)??? 15:25=……=3:5 师：指名让学生说一说：为什么用乘法计算？ ※学情预设：引导学生把六(4)的40人看作一个整体，也就是“单位‘1’的量”,求男女学生各有多少人，就是求40的3/8和5/8各是多少人，所以用乘法计算。 师：其它同学有不同意见吗？ ※学情预设：在已知单位‘1’的情况下，求单位‘1’的几分之几，就是求比较量，用乘法。 师：看来同学们对分数乘法知识掌握得不错，在这里男女同学在一个班里的人数，显然不是平均的，我们可以把40人，平均分成8份，每份多少人？（5人）女的有几份？（3份），男的有几份？（5份）这样来确定男女生人数的比可以吗？（可以）！其实不平均的比在生活中随处可以，并广泛应用着，今天，我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。（板书课题：比的应用） 【设计意图：借助具体情景来引出问题，激发学生的学习欲望。知识的生成原理需要学生在一定的旧知上通过引导发展成新知识，这两道分数乘法与化简比知识一是唤起学生已有的知识，检查学生的掌握情况，二是作为一道联通新知识的桥梁，引出新课】 二、探索新知：“按比例分配” (一)???生活情景中引出问题 师：六(4)班全体同学来敬老院，开始着他们今天有义务的活动，想看一下他们怎么帮爷爷奶奶吗？（想） 师：好的，那么现在我们来看一下第一大组的同学在做什么劳动？????? 生：有扫地的，有擦洗窗户地面的。 师：看来他们真认真啊！但是他们遇到困难了，也许你们可以帮他们解决一下，可以吗？（书中主题图） ?师：同学们，他们现在遇到这个困难，我们能不能帮一帮他们啊？ 【设计意图：这是一个极为常见的生活题，学生对其中的知识也有一定的认识，从生活中发现问题，从帮助别人解决问题的角度，学生会更有兴趣，这一情景设计能极大的影响学生从生活中学习知识的学习动机，并且此类题也是“按比分配”中最简单典型例题。】 (二)、探讨“按比分配”的解题方法 1、分析题目，获取解题信息 师：现在我们能不能从题目中获取一些有用的信息呢？ ※学情预设： 生1：水的体积必须是浓缩液的4倍。 生2：浓缩液的体积是水的1/4 生3：水的体积占稀释液的4/5；浓缩液的体积占稀释液的1/5。 师：好的，这位同学，你能稍作解释这4/5和1/5是怎么得到的吗？ ???生3：这里我根据1：4可以把整个稀释液看作是整体，整体可以平均分成5份，那么水当然是占了4份，也就是4/5，同样可知浓缩液占了1/5。 …… (注意：学生可能会获取到很多信息，但教师应选取有价值的信息作副板书，帮助学生解题之用) 适时出示，让学生感受实物。 【设计意图：分析问题，获取信息是学生解题的一个重要步骤，在此设计环节上，我放开让学生寻找信息，特意把有价值的消息板书，让学生选择性运用，再借助课件的显示，学