312 平行四边形练习.doc

§3.1.2 平行四边形的判定 一、判断题 1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.对角线相等的四边形是平行四边形 4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 6.邻边互相垂直的四边形是平行四边形 7.如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形 8.对角线互相平分的四边形是平行四边形 9.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 二、填空题 1.如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是__________. 2.延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________. 3.如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180°，与原四边形重合，则这个四边形是__________。 4. ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC=__________厘米. 5.一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，那么这个四边形一定是_________. 6、（2分）如图，在中，E、F分别是AB、CD上的点且BE＝DF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明 ，此时用的判定定理是 。 7.对于平面内任意凸多边形ABCD，从下列给出的四个条件①AB=CD ②AD=BC ③AB∥CD④∠A=∠C中任选两个作为条件，能够得出四边形ABCD是平行四边形的概率是 . 三、选择题 1.平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积 A.都不相等 B.不都相等 C.都相等 D.以上都不对 2.下列条件能组成一个平行四边形的是 A.相邻的两边分别是5 cm和7 cm，一条对角线长是13 cm B.两组对边分别是3 cm和4 cm C.一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm和4 cm D.一组对角都是135° ,另一组对角都是40° 3从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的（ ）A.周长的一半 B.周长 C.两腰的和 D.腰长 4、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） ①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形。 ②再加上条件“”，则四边形ABCD一定是平行四边形。 ③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形。 ④再加上条件“”，则四边形ABCD一定是平行四边形。 A、①和②　　　　　B、①③和④　　　C、②和③　　　　D、②③和④ 5.如图4所示，□ABCD中，CD=10，AD=12，AE、DF分别平分∠BAD、∠ADC，交BC于E、F，则EF的长是（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 6.在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ） A.以50 cm为一条对角线，18 cm和30 cm为两条邻边 B.以8 cm、12 cm为对角线，10 cm为一边 C.以20 cm、30 cm为对角线，24 cm为一边 D.以6 cm为一条对角线，3 cm、10 cm为两条邻边 四、解答题 1、（6分）已知，如图在中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点。求证：⑴四边形AFDE是平行四边形；⑵周长等于AB+AC。 2、（2分）如图，已知线段BC及BC外一点A，以A点为顶点，BC为对角线可以作　　　个平行四边形，若以点A为顶点，BC为一边，可作　　　　个平行四边形。 3.