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江苏省郑梁梅高级中学2009—2010学年度 高二数学寒假作业（九） 姓名 班级 得分 一、填空题 1、函数的单调增区间为 。 2、若函数的单调减区间为，则的取值范围是 。 3、已知，函数在区间上为增函数，则的取值范围 是 。 4、已知对任意的实数有且时，，，则时， 0， 0。（填“”中的一种情况） 5、设均为定义在R上的奇函数，当时，， 且则不等式的解集为 。 6、若函数，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为 。 7、函数的极小值为 。 8、函数在=2处有极大值，则常数c的值为 。 9、函数在区间（0，e]上的最大值为 。 10、函数是R上的单调增函数，则的取值范围是 。 11、函数的最大值是 。 12、已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为 。 13、若函数为上的增函数，求实数的取值范围是 。 14、若函数的单调减区间是，则实数的值为 。 二、解答题 15、设是R上的偶函数； (1)求的值； (2)证明在上是增函数。 16、已知函数的图象在点处的切线方程为。 （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间。 17、用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别 截去一个小正方形，然后把四边翻折角，再焊接而成，问该容器的高为多 少时，容器的面积最大？最大面积是多少？ 18、设函数。 （1）求的最小值； （2）若对恒成立，求实数的取值范围。 19、已知三次函数的导函数为，且。 （1）求的表达式； （2）若对任意的，都有成立，求的取值范围。 20、奇函数的图象过点。 （1）求的表达式； （2）求的单调区间； （3）若方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。 给自己一片没有退路的悬崖，就是给自己一个向生命高地冲锋的机会。 2 页 共 4 页