35稍复杂的分数除法应用题.doc

3.5稍复杂的分数除法应用题 教学目标： 1．熟练找出关系句中的单位“1”，会用线段图分析数量关系。 2．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，会用其数量关系（线段图）列方程或算术解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 3．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会线段图分析数量关系的优越性。 教学重点和难点： 确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答稍复杂的分数除法应用题。 教具学具：小黑板两块，直尺或三角板一个 教学过程 (一)复习准备 1．说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样？ 　①甲数是乙数的5/6。 　②一支钢笔价格的4/5相当于一本书的价格。 　③一袋大米，吃了5/8。 ④美术小组的人数比航模小组多1/4。 2．小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8 ，还剩多少千克？ ①指定一学生口述题目的条件和问题，教师画出线段图。 ②学生独立解答。 ③集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。 3.小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。 4．导入：如果单位“1”的具体数量是未知的，那用什么方法呢？（揭示课题：稍复杂的分数除法应用题） (二)学习新课 现在老师把这道题改动一下。 教学补充例题： 例1.小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？ 2．分析解答。 (1)读题，找出已知条件和问题。 (2)提问：这两道题有没有相同的条件？(有，都已知吃了这袋大米的5/8)；不同的地方在哪儿？(前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。) (3)我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手找单位“1”。 （小红家买来一袋大米，吃了5/8） (4)谁来分析这个条件？ （平均分成8份，吃了的占其中的5份。)学生分析的同时教师板演线段图： (5)上道题是已知单位“1”的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？学生在黑板上画出条件和问题。 (6)对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。(条件和问题互相转化了。) (7)无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？(没变) (8)说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？ (9)现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？(列方程) (10)试着在练习本上列方程解答。 (11)谁能说说你是怎样解答的？学生口述： 解:设买来大米x千克。----------- 答：买来大米40千克。 题中的等量关系式是什么？ 买来的重量×还剩几分之几=还剩的重量 或 买来的重量-吃了的=剩下的 3．小结。 通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。(数量关系相同。) 解答方法相同吗？为什么？ (解答方法不同。单位“1”已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位“1”未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。) 4．教学例2：学校美术小组有学生25人，比航模小组多1/4。航模小组有学生多少人？ （1）出示例题，读题，找出已知条件和所求问题。 （2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 （3）画图分析解答。 ①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？(两个数量相比。) 追问：哪两个？ 我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？(把航模小组的人数看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。) ②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？(先画航模小组的人数。)下一步画什么？(美术小组的人数。) 指名回答：把计航模小组的人数看作单位“1”，平均分成4份，美术小组的人数比航模小组多的人数相当于这样的1份，即多的人数占航模小组的人数1/4。 这两条线段谁为已知？谁为未知？ 在提问回答的过程中教师板演线段图： ③指图提问：航模小组的人数与美术小组的人数之间有什么样的等量关系？ 航模小组的人数+多的人数=美术小组的人数。 或 航模小组的人数×（1+1/4）=美术小组的人数 航模小组的人数未知怎么办？(设航模小组的人数为x，用方程解答。) ④试做在练习本上。 ⑤反馈：说说你的解答方法及依据。 解:设航模小组有学生x人 答：航模小组有学生20人。 (1)学生独立画图分析并列式解答。 (2)反馈提问： ②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？ (三)课堂总结 今天我们学习的补充例题，例题2与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？ (数量间的等量关