2数列二.doc

江苏省郑梁梅高级中学2009—2010学年度 高二数学寒假作业（二） 姓名 班级 得分 一、填空题 1．等比数列中，，则等于 2．若等差数列{}的前三项和且，则等于 3．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为 4．设等差数列的前项和为，若，，则 5．在等比数列（）中，若，，则该数列的前11项和为 6．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则 7．设等比数列的前项和为，若，，则 8设{}为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则______ . 9．已知数列{}的前项和，第项满足，则 10．数列的前项和为，若，则等于 11．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于 12．若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”． 甲：数列是等方比数列； 乙：数列是等比数列，则甲是乙 条件 13．已知数列的通项，则其前项和 ． 14．已知数列对于任意，有，若，则 ． 二、解答题 15．已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且 （Ⅰ）求a1； （Ⅱ）证明{}是等差数列并求数列的通项公式。 16．已知实数列等比数列,其中成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列的前项和记为证明：＜128…). 17．数列{an}的前n项和记为Sn， （1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn 18．已知等差数列前三项为a, 4, 3a, 前n项和为Sn, 又Sk=2550. (1)求a及k值; (2)求+++…+ . 19、已知数列为等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）证明 20．假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年后，该市每年新建住房面积平均比上年增长8%．另外，每年新建住房中，中底价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底 （1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？ （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？ 有事者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 第 2 页 共 4 页