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导数及求导法则练习题 1．如果在点可导，求： （1）；（2）．2．求函数在点处的切线方程和法线方程． 3．设，试确定的值，使在处可导． 4．求下列各函数的导数（1）；（2）；（3）；（4）．5．求下列函数的导数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）． 6．若以的速率给一个球形气球充气，那么当气球半径为时，它的表面积增加的有多快？7．求下列函数的高阶导数（1），求；（2），求．8．求由下列方程所确定的隐函数的导数（1）；（2）． 9．用对数求导法求下列各函数的导数（1）；（2） ． 10．求由下列各参数方程所确定的函数的导数（1）（2）求． 11．求下列函数的微分（1）（2） （3）（4）． 12．利用微分求近似值（1）（2）．13．已知单摆的振动周期，其中，为摆长（单位为），设原摆长为，为使周期增大，摆长约需加长多少？，计算. 15.设，求. 16.设，计算. 17.设，其中二阶可导，求. 2