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导航系统分析与校正
1设计背景和设计要求：
1.1设计背景
AGV(Automatic Guiding Vehicle），即自动导航小车，是自动化工厂的一种重要运输工具，已经得到国内外日益广泛的应用。控制系统的开发涉及到计算机、机械建模、自动控制和无线通信等多个领域的学科。与自动导航有密切的关系 ， 为使系统响应斜坡输入的稳态误差仅为1%，要求系统的速度误差系数。试设计合适的滞后校正网络，使系统的相角裕度达到 ，并计算校正后系统的超调量和调节时间。
2分析与校正的主要过程：
2.1确定开环增益K
K=100
所以待校正系统的开环传递函数为；
2.2分析未校正系统的稳定性
系统的特征方程为
=0
列劳思表如下：
0.00084 1
0.061 100
0.377
100
由劳思表可知，第一列有两次符号变化，所以系统是不稳定的，且有两个正实部根。
2.3分析未校正系统的频域特性
40.3 rad/s
所以
用MATLAB作系统未校正前的伯德图，在MATLAB command Window下键入下列语句：
n=100;
d=[0.00084,0.061,1,0];
bode(n,d)
margin(n,d)
未校正系统的频率特性曲线如图（二）所示，由图可以得到未校正系统的穿越频率 rad/s，幅值裕度 dB。
2.4根据相角裕度要求，选择已校正系统截止频率
现在作如下计算：
设计要求要达到，且
图（二）
由
可得：=10.05 rad/s
2.5确定滞后校正网络
由
和20lg b + =0
可得 b=0.11
由
可得T=9.05
所以滞后网络传递函数为：
2.6验算已校正系统的相角裕度
已校正系统的开环传递函数为：
由
10.1 rad/s
接近50，满足设计要求。
用MATLAB作已校正系统的伯德图，在MATLAB command Window下键入下列语句：
n=[100,100];
d=[0.007602,0.55289,9.111,1,0];
bode(n,d)
margin(n,d)
已校正系统的伯德图如图（三）所示，由图可以得到已校正系统的穿越频率
33.6 rad/s，幅值裕度为=15.9 dB。
把图（二）跟图（三）作比较可以发现，系统校正后，相位滞后了。所以串联滞后校正网络是合适的。
2.7根据已校正系统开环传递函数求超调量和调节时间
根据经验公式：
谐振峰值 =1.285
超调量
=27.4%
=2.63
调节时间=0.82 s
图（三）
3用MATLAB仿真，即求系统的动态响应
3.1未校正系统的动态响应
未校正系统的闭环传递函数为
=
在MATLAB command Window下键入下列语句：
n=100;
d=[0.00084,0.061,1,100];
step(
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