第二讲有余数的除法.doc

第二讲 有余数的除法 姓名 一、知识要点 把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。 二、精讲精练 【例题1】 [ 　]÷6＝8……[ 　]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下： ________________________________________ 答：被除数最大是53，最小是______。 练习1： (1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ 　]÷8＝3……[ 　] (2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ 　]÷4＝7……[ 　] (3)下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ 　]÷[ 　]＝12……4 【例题2】算式[ 　]÷[ 　]＝8……［ 　］中，被除数最小是几？ 【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。 根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。 练习2： (1)下面算式中，被除数最小是几？ ①[ 　]÷[ 　]＝4……［　　］ ②[ 　]÷[ 　]＝7……［　　］ ③[ 　]÷[ 　]＝9……［　　］ (2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ ①[ 　]÷[ 　]＝3……［　　］ ②[ 　]÷[ 　]＝6……［　　］ (3)算式[ 　]÷8＝[ 　]……［　　］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？ 【例题3】算式28÷[ 　]＝[ 　]……4中，除数和商分别是______和______。 【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是24和1，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。 _________________________________________________________________ 答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。 练习3： (1)下面算式中，除数和商各是几？ ①22÷[ 　]＝[ 　]……4 ②65÷[ 　]＝[ 　]……2 ③37÷[ 　]＝[ 　]……7 ④48÷[ 　]＝[ 　]……6 (2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。 __________________________________________________________________________ (3)算式[ 　]÷4＝[ 　]……[ 　]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ __________________________________________________________________________ 【例题4】算式[ 　]÷7＝[ 　]……[ 　]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。 答：被除数可以是______________________________________________。 练习4： (1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ ①[ 　]÷6＝[ 　]……[ 　] ②[ 　]÷5＝[ 　]……[ 　] ③[ 　]÷4＝[ 　]……[ 　]