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机械振动限训5
1.关于简谐振动的加速度,下列说法正确的是(C )
大小与位移成正比,方向一周期变化一次
大小不变,方向始终指向平衡位置
大小与位移成正比,方向始终指向平衡位置
大小变化是均匀的,方向一周期变化一次
2.如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x、速度v与时间的对应关系,T是振动周期,则下列选项正确的是( )
物理量状态时间 0 T 甲 零 正向最大 零 负向最大 零 乙 零 负向最大 零 正向最大 零 丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大 丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大 A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v B.若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v
C.若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v D.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v
解析:当t=0时,甲的位移为零,这时刻的速度为正向最大;当t=T时,甲的位移为正向最大,这时速度为零.由此可见,丙的速度变化正好对应甲的位移变化情况.所以A正确.同样可推出B正确,C、D不正确.
答案:AB
3.关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法,其中正确的是( )
A.回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
B.速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
C.动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
D.速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程
解析:选D.物体完成一次全振动,是一次完整的振动过程.物体回到原位置,位移、速度、回复力的大小和方向与原来的大小和方向都相同.因此D正确.
4.如图所示,一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧,左端固定,右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连,静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后,小球开始做简谐运动,那么( )
A.小球到达最右端时,弹簧的形变量为
B.小球做简谐运动的振幅为
C.运动过程中小球的机械能守恒
D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
解析:加电场后,振子的平衡位置在弹簧伸长为处,由简谐运动的对称性知振子的振幅为,到达最右端时弹簧的形变量为.
答案:A
5.一质点做简谐运动的图象如图所示,则该质点( )
A.在0.015 s时,速度和加速度都为x轴的负方向
B.在0.01 s至0.03 s内,速度与加速度先反方向后同方向,且速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小
C.在第8个0.01 s内,速度与位移方向相同,且都在不断增大
D.在每1 s内,回复力的瞬时功率有100次为零
解析:在0.015 s时,从图象中可以看出,速度方向沿x轴的负方向,而加速度方向沿x轴正方向,A错误;在0.01 s 至0.03 s 时间内,速度方向先沿x轴的负方向,后沿x轴正方向,速度先减小后增大,而加速度方向始终沿x轴正方向,加速度大小先增大后减小,所以B正确;在第8个0.01 s 内的位移沿x轴正方向且逐渐增大,而速度却在不断减小,所以C错误;由图象可知:T=0.04 s,1 s内的周期数n==25,当回复力为零时,回复力的功率为零,当回复力最大时,质点速度为零,回复力的功率也为零,这样,一个周期内,功率为零的时刻有四次,因此,在每1 s内回复力的瞬时功率为零的次数有4×25=100次,所以D正确.
答案:BD
解析:f=0.5ma,kA=1.5ma,由上两式解得A=。
6.一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示。下列关于图(1)~(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )
A.图(1)可作为该物体的v-t图象
B.图(2)可作为该物体的F-t图象
C.图(3)可作为该物体的F-t图象
D.图(4)可作为该物体的a-t图象
答案:C
7.一弹簧振子做简谐运动,其振动图象如图所示,那么在(-Δt)和(+Δt)(Δt是极短的时间)两时刻,振子的:①速度相同;②加速度相同;③相对平衡位
置的位移相同;④振动的能量相同.以上选项中正确的是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
【解析】 由振动图象可看出,在(-Δt)和(+Δt)两时刻,振子的速度相同,加速度大小相等方向相反,相对平衡位置的位移大小相等方向相反,振动的能量相同,正确选项是D.
【答案】 D
8.一单摆摆长为l,若将摆长增加1m,则周期变为原来的1.5倍,可以肯定l长为( C )
A.2m B.1.5m C.0.8m D.0.5m
9.下列说法中正确的是( )
A.将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大
B.将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的
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