同底数幂的乘法的导学案.doc

15、1、1 同底数幂的乘法导学案 学习目标：理解同底数幂的乘法的法则并会运用。 重的：同底数幂的乘法运算。 难点:同底数幂的乘法法则的推导。 学习过程： 知识回顾 代数式an的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ 把下列各式写成幂的形式，并指出它的底数、指数。 3×3×3×3 = ②m×m×m = ③(s﹣t) ×(s﹣t) ×(s﹣t) = 探索新知：探究同底数幂的乘法法则 做一做：（完成下表） 算 式 运 算 过 程 结 果 22×33 103×104 a2×a3 a5×a4 观察上表，你发现了什么？ ①、以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数指数之间的关系是_____________。 ②、根据以上发现，你能直接写出下列各算式的结果吗？ 1012×108 =_____ a5×a12 =_______ (﹣15)m×(﹣15)n=___________ ③得出结论：同底数幂的乘法运算法则：am×an=_________(m、n是正整数) 你能用语言描述这个法则吗？_____________________________ 注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式。 ④议一议：m、n、p是正整数，你会计算am×a×n×ap吗？ 法则运用： 例1、计算： (1) x2·x5 (2)a·a6 (3)2×24×23 (4) xm·x3m＋1 (5)(x＋y)3·(x＋y)4 （6）x2·(－x)5 解：（略） 想一想：①、上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？ ②、不是同底数幂的题底数有何特点？还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗？ ③、在第（2）、（3）题中的因数a与2 是否有指数？ 例2、计算： （1）y4×y－y2×y3 （2）a4×a3×a2＋a6×a2×a 三、反馈练习： 1、计算： （1）b5·b （2）102×10×10 （3）－a2·a6 （4）y2n×yn＋1 （5）(a＋b)4·(a＋b)2 （6）(－2)3×25 2、抢答：（略） 四、学习拓展： 1、想一想：（1）若85×8x=87，则x=___________ (2)xｍ×(______)=x3ｍ (3)x×x3×(______)=x7 2、做一做: (1）8=2ｘ，则ｘ＝________ (2) 8×4=2ｘ，则ｘ＝________ (3) 3×27×9=3ｘ，则ｘ＝________ 3、用一用 （1）an=2，am=3，则an＋ｍ的值是多少？ （2）如果aｎ－２·ａｎ＋１＝aｎ，则n=_________________ 五、学后反思：1、这一课我学会了______________________________ 2、我觉得应该注意的是__________________________ 六、作业：（补充作业） 1、必做题： 计算： （1）2７×24 （2）（-3）4×（-3）6 （3）（-5）3×（-5）4×（-5）5 （4）（x＋y）4×（x＋y）5 （5）-x5×x10×x2 （6）102×1000 2、选择题： 计算： （1）－a2×(－a)3 （2）(-x)×(-x2)×(-x3)×(-x5) （3）8×2×332×(-2)8 （4）ｍ7×ｍ＋ｍ3×ｍ