03最优决策的边际分析.ppt

第一部分 预备知识 第3章 最优决策的边际分析 3.0 The Apple of Discord 3.1 基本概念 3.2 无约束下的最优化 3.3 有约束下的最优化 3.0 The Apple of Discord 祸根苹果的故事 3.1 基本概念 1.目标函数(objective function)：决策者需要最大化或最小化的东西，通常用一个函数表示。 比如：公司经理面对的目标函数通常是利润，对消费者而言，目标函数就是从所消费的物品中获得的满意度。 2.自变量(activity)：影响目标函数值的变量。比如：利润R=f(Q,P)。 本书讨论的问题涉及的变量有两种：离散变量和连续变量。 离散变量：只能取离散的值，如1，2，3，······，或10，20，······； 连续变量：可在两点之间任意取值，如一个在0~10之间连续变化的量，它的取值可以是0~10之间无穷个数中的一个。 3.最大化问题(maximization problem)：如果决策者是为求出目标函数的最大值，那么这种最优化问题就叫做最大化问题。 最小化问题(minimization problem)：如果决策者是为求出目标函数的最小值，那么这种最优化问题就叫做最小化问题。 4.无约束最优化(unconstrained optimization):是指决策者可以不受限制地从变量值中任意取值，以达到目标函数的最大化。 有约束最优化(unconstrained optimization):涉及选择两个或者更多的变量来使目标函数在仅能取A或B的其他约束条件限制下的最大或者最小化。 如果选择的变量的总成本必须等于一个特定的成本限制，这时就是有约束最优化。 5.边际分析(marginal analysis)：使变量在一定范围内变化，看它能否使得最大化问题的值进一步增大，或是能使最小化问题的值进一步减少。 边际分析通常用来进行最优化分析。 3.2 无约束下的最优化 利润(net benefit,NB)：总收益(TB)和总成本(TC)的差值，即：NB=TB-TC 1.最优行动水平 2.边际收益(marginal benefit,MB):行动水平一个增量的变化带来的总收益的变化。 边际成本(marginal cost,MC):行动水平一个增量的变化带来的总成本的变化。 数学表达式： MB=总收益的变化/行动的变化=△TB/△A MC=总成本的变化/行动的变化=△TC/△A 式中 △—变化量 A —行动水平 图3-2 a) 边际量与总量之间的关系 原理：边际收益(边际成本)是行动水平变化一个单位引起的总收益(总成本)的变化。 某一特定单位行动水平的边际收益(边际成本)可以用在总收益(总成本)曲线上该行动水平点的切线斜率表示。 3.用边际分析找最优行动水平 原理：给定一行动水平，如果在此情况下行动的一个微小增加或减少导致利润增加，那么这一行动水平将不是最优的。 行动必须增加(如果边际收益超过边际成本)或减少(如果边际成本超过边际收益)直到最大利润。 当行动的任一变化都无法使利润增加时，得到行动的最优水平，即利润的最大水平，此时行动的边际收益等于边际成本时：MB=MC。 4.离散变量的最大化问题 表3-2 离散变量的最大化 原理：当决策者面临一个无约束最大化问题，并且必须在离散的行动水平中选取行动，如果MBMC,行动水平应该增加；如果MBMC,行动水平应该减少。当边际收益超过边际成本的最后1个单位的行动水平时，达到了行动的最优水平——利润最大。 Question? 为什么不能将离散变量的规律理解成“让MB和MC尽可能接近”？ 5.沉没成本(sunk cost)：在先前已经支付了并无法收回的成本。 固定成本(fixed cost)：不随产量变化的成本。 平均成本(average cost)或单位成本(unit cost)：每个行动的成本，即总成本除以行动数量。 原理：决策者希望使行动产生的利润最大化，应该不考虑与行动不相关的任何沉没成本、任何固定成本和平均成本，因为这些成本都不会影响边际成本，因此与制定最优决策无关。 3.3 有约束下的最优化 1.单位美元的边际收益 复印机问题：A、B、C三种品牌的复印机要价分别为2500美元、4000美元、2600美元，分别总共能复印500,000张、600,000张、580,000张，边际收益分别为500,000、600,000、580,000，即MBA=500,000，MBB=600,000，MBC= 580,000。 应该购买哪种复印机？ 1.单位美元的边际收益 这三种品牌的复印机每单